[Risolto] Problema di geometria

DATI

• numero di monete tra $40$ e $60$
• gruppi di $5$ o $9$ monete
• avanzano sempre $2$ monete

 

SPIEGAZIONE

Dobbiamo trovare un numero che sia divisibile sia per $5$ sia per $9$ e questo lo facciamo trovando il minimo comune multiplo.

Poi, dato che avanzano sempre due monete, allora al minimo comune multiplo aggiungiamo $2$.

 

SOLUZIONE

Troviamo il minimo comune multiplo tra $5$ e $9$:

$5=5$ (numero primo)

$9=3\cdot3=3^{2}$

$m.c.m.(5;9)=3^{2}\cdot5=9\cdot5=45$
 

Il numero $45$ è compreso tra $40$ e $60$, quindi va bene.

Ora al numero $45$ aggiungiamo $2$, cioè le monete che avanzano:

$45+2=47$

 

VERIFICA

Per sicurezza controlliamo che il risultato trovato sia corretto:

• $47:5=9$ con il resto di $2$ 

• $47:9=5$ con il resto di $2$

Il risultato è corretto, perché il numero $47$ se diviso per $5$ e per $9$ dà sempre resto $2$.