Problema di geometria

@Beatricefiannaca 

Il semiperimetro del rettangolo è quindi

p= 225 m

Possiamo pensare di suddividere le dimensioni del rettangolo rispettivamente in 2p (parti) e 3p (parti) . Quindi risulta 

5p = 225

p= 45m

Quindi avremo una dimensione pari a 

2p= 90 m

L'altra pari a 

3p = 135 m

L'area del rettangolo è il prodotto delle due dimensioni trovate 

A_rettangolo = 135*90 = 12150 m²

 

Essendo le due figure piane equivalenti hanno la stessa area.

Quindi

H_triangolo= (A*2) / b = (12150*2) / 108 = 225 m

Perimetro rettangolo = 450 m;

Semiperimetro rettangolo = b + h;

b + h = 450/2 = 225 m;

h = 2/3 della base.;

base = 3/3; |___|___|___|; b =  3  segmenti.

h = 2/3; |___|___|; h = 2 segmenti.

Sommiamo: 2 + 3 = 5 segmenti;

La somma è 225 m; troviamo la misura di un solo segmento:

225 /5 = 45 m;

base = 3 * 45 = 135 m;

h = 2 * 45 = 90 m;

Area = 135 * 90 = 12150 m^2; area rettangolo;

il triangolo ha la stessa area, è equivalente.

Area triangolo = b * h / 2;

b = 108 m;

108 * h / 2 = 12150 m^2;

h = Area * 2 / base;

h = 12150 * 2 / 108 = 225 m.

Ciao  @beatricefiannaca

 

 

un triangolo ha la base b di 108 m ed è equivalente a un rettangolo le cui dimensioni sono una 2/3 dell’altra e il cui perimetro è 450 m. calcola la misura dell’altezza del triangolo

rettangolo 

b+2b/3 = 5b/3 = 450/2

b = 450*3/10 = 135 m 

h = 2b/3 = 90 m 

area A = 135*90 = 12.150 m^2

 

triangolo 

area A = 12.150

altezza h' =  2A/b' = 12.150/54 = 225 m