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[Risolto] Problema di fisica sulla termodinamica

  

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Un blocco di rame di 75 g, preso da una fornace, viene posto in un contenitore di vetro da 0,3kg
contenente 2kg di acqua. Si osserva un aumento della temperatura dell’acqua da 12°C a 27°C. Qual
era la temperatura iniziale del blocco di rame? Si consideri c
RAME=0.92 cal/g°C, cVETRO=0,12
cal/g°C

Io ho provato a risolvere così, ma non esce:
[massa rame x c rame x (27-Ti)]+ [massa vetro x c vetro (27-12)] +[massa acqua x c acqua (27-12)]

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Caro Carletto, benvenuto!
Devi mettere solo gli accapo di fine paragrafo, non quelli di fine riga che sono a carico del visualizzatore: se li mettete tutt'e due si vede un pasticcio.
Devi mettere anche tutte le parentesi necessarie a disambiguare i significati intesi: con "cal/g°C" s'intende "(cal/g)°C" oppure "cal/(g°C)"? (perché non J/(kg*K)? Mah, chi lo sa!)
Il testo sarebbe dovuto apparire come segue.
---------------
Un blocco di rame di 75 g, preso da una fornace, viene posto in un contenitore di vetro da 0,3 kg contenente 2 kg di acqua.
Si osserva un aumento della temperatura dell'acqua da 12 °C a 27 °C.
Qual era la temperatura iniziale del blocco di rame?
Si consideri cRAME = 0.92 cal/(g°C), cVETRO = 0,12 cal/(g°C)
------------------------------
Ancor meglio se con un po' di simboli in più (e uniformi!) e un po' di genericità in meno.
---------------
Un blocco di rame di massa m = 75 g a temperatura x °C si pone in un contenitore di vetro da M1 = 0.3 kg = 300 g con M2 = 2 kg = 2000 g d'acqua in equilibrio termico alla temperatura di T1 = 12 °C.
Ripristinato l'equilibrio termico la temperatura dell'acqua è salita a 27 °C.
Qual era la temperatura iniziale x del blocco di rame?
I calori specifici per (vetro, rame, acqua), in cal/(g°C), sono
* (cVetro, cRame, cAcqua) = (V, R, A) = (0.12, 0.92, 1) = (3/25, 23/25, 1)
==============================
RISOLUZIONE
------------------------------
Il salto termico fra gli stati d'equilibrio è
* ΔT = 27 - 12 = 15 °C
La massa del miscuglio "vetro + acqua" è
* M = M1 + M2 = 3/10 + 2 = 23/10 kg = 2300 g
La quantità di calore Q assorbita da M
* Q = (V*M1 + A*M2)*ΔT = ((3/25)*300 + (23/25)*2000)*15 = 28140 cal
quantità di calore Q ceduta dal rame
* Q = m*R*(x - 27) = (75)*(23/25)*(x - 27) = (69*x - 1863) cal
quindi si ha
* 69*x - 1863 = 28140
da cui
* x = 10001/23 = 434.(8260869565217391304347) ~= 435 °C

 

@exprof : mi permetto di far notare come il calore specifico del rame sia 0,092 e non 0,92 ; i dati del problema sono cervellotici e portano ad una temperatura iniziale del rame del tutto improbabile. Buone vacanze

@Remanzini_Rinaldo
Ti sono grato della precisazione, ma anche se me ne fossi accorto in tempo avrei comunque usato il dato fornito dal testo.
Ci sono comportamenti che ti entrano nel subcosciente e ci restano a vita (sono l'equivalente psichico del riflesso condizionato).
Se il testo di un esercizio ha una consegna del tipo «Dopo aver posto e giustificato le ipotesi aggiuntive che reputa opportune il candidato faccia questo, quello e quell'altro ancora.» allora io so che si tratta di un "problema aperto" e faccio del mio meglio per renderlo un "problema ben posto" di cui esibire la procedura risolutiva migliore che mi viene in mente (di solito la più pedissequa, non la più sintetica: chi la legge è un inesperto!).
Ma se il testo presenta un "problema chiuso" so che non se ne deve cambiare nemmeno una parola (o, in questo caso, una virgola!) e, automaticamente, rispondo a quello che leggo.
Ancora mi vanto del fatto che questa condotta mi abbia procurato, nell'A.A. 1957/58, l'esenzione dalla prova pratica all'esame di "Fisichetta I" da parte del severissimo Prof. Bella.
Del resto, a causa della violazione di tale condotta da parte di candidati troppo impulsivi e/o furbetti, ho assistito (e, a volte, partecipato) all'assegnazione di insufficienze o anche bocciature nelle diverse commissioni di maturità e di concorsi d'assunzione di cui sono stato membro o presidente dal 1968 al 2006 quasi ogni anno.
Grazie ancora, e perdona la chiacchiera.

@exprof ..se il testo del problema non avesse precisato che la massa era di rame sarebbe stato ok , ma trovo diseducativo (mio personalissimo parere che vale quel che vale) fornire informazioni fasulle che poi  rimangono in testa agli allievi. Buona continuazione delle Tue vacanze (le mie sono condizionate dai nipotini).



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c rame = 0,385 joule/(grammo*°C)

c vetro = 0,502 joule/(grammo*°C)

c acqua = 4,186 joule/(grammo*°C)

 

prima :

E = cr*mr*Tr +Ta(ma*ca+mv*cv)

E = 0,385*75*Tr+12*(2000*4,186+300*0,502)

E = 28,875*Tr +102.271

 

dopo (E si conserva) :

28,875*Tr +102.271 = Tf*(ma*ca+mv*cv+mr*cr)

28,875*Tr +102.271 = 27*(2000*4,186+300*0,502+75*0,385)

Tr = (230.890-102.271)/28,875 = 4.454 °C 

Questo è dovuto al  fatto che c rame non è 0,92, bensì 0,092; si deve aumentare la massa del rame di 10 volte per ottenere :

288,75*Tr+102.271= 27*(2000*4,186+300*0,502+750*0,385)

Tr = (237.906-102.271)/288,75 = 470°C 



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