[Risolto] Problema di fisica sulla pressione

"Un sottomarino chiamato Deep View 66 è attualmente in fase di sviluppo per portare 66 turisti alla volta in gite turistiche alle barriere coralline tropicali. Secondo le linee guida dell'American Society of Mechanical Engineers, per essere sicuro per l'occupazione umana, il Deep View 66 deve essere in grado di sopportare una pressione di 10 N per millimetro quadrato.

a) A quale profondità h il Deep View 66 può scendere in sicurezza nell'acqua di mare?

10 N/mm^2 = 10^7 N/m^2 

tenuto conto che la contropressione interna è quella atmosferica , la verifica va fatta in termini di pressione idrostatica pi 

10^7 = h*1030*9,806 

h = 10^4/1,03*9,806 = 990 m 

b) Se invece il sottomarino viene utilizzato in acqua dolce, la profondità massima di sicurezza h' è maggiore, minore o uguale a quella dell'acqua di mare? Spiega.

h' = 10^4/(1,00*9,806) = 1.020 m 

La formula è auto-esplicativa 

Pressione = 10 N / mm^2 ;

La pressione si misura in Pascal che è Newton / m^2;

1 mm^2 = 10^-6 m^2;

P = 10 / (10^-6) = 10^7 Pa; (massima pressione sopportabile).

Po = 1 atm = 1,013 * 10^5 Pa;

10^7 Pa = 10 000 000 Pa = 10^7 / (1,013 * 10^5) = 98,7 atm.

Legge di Stevino:

P = d g h + Po;

All'interno del sottomarino ci sarà aria a pressione atmosferica Po, quindi consideriamo solo la pressione idrostatica (d g h) e poniamo:

P - Po = 10^7 Pa

d (acqua di mare) = 1030 kg/m^3;

h = (P - Po) / ( d g) = 10^7 / (1030 * 9,8) = 990 m (circa);

in acqua dolce, d = 1000 kg/m^3;

h = 10^7 / (1000 * 9,8) = 1020 m, può scendere di più perché l'acqua dolce è meno densa.

Ciao @giovanni_ross09