[Risolto] Problema di fisica sulla meccanica dei fluidi

r = 11,0 cm = 1,10 dm;

Troviamo il volume della sfera in dm^3:

Volume palla = 4/3 * π * 1,10^3 = 5,572 dm^3;

1 dm^3 = 1 litro;

La palla tutta immersa sposta una quantità di acqua uguale al suo volume;

Volume di acqua spostata = 5,575 dm^3;

densità acqua d = 1 grammo/cm^3 = 1 kg/dm^3;

Forza di Archimede verso l'alto: peso dell'acqua spostata

F Archimede = d g V immerso = 1 * 9,8 * 5,575 = 54,64 N; verso l'alto;

La palla ha una forza peso verso il basso Fp = m * g;

Per tenerla ferma sott'acqua il giocatore deve spingere con una forza di 50,5 N verso il basso;

+ F Archimede - 50,5 - F peso =  0;

F peso = F Archimede - 50,5;

F peso = 54,64 - 50,5 = 4,14 N;

m * g = 4,14;

m = 4,14 / g = 4,14 / 9,8 = 0,422 kg = 422 g.

la massa viene leggermente diversa, dipenderà dalle approssimazioni di π = 3,14159...

Ciao @gabrilord

Detta S=spinta di Archimede 

F+P=S

La somma dei moduli della forza applicata e del peso della palla è pari al modulo della spinta di Archimede. F, P. verso il basso, S in alto. 

50,5 + mg = d_H2O *g*(4/3)*pi*R³

Da cui si ricava la massa 

m= 0,425 g

In una partita di pallanuoto, l'arbitro fischia un fallo perché un giocatore ha tenuto la palla sotto l'acqua azione proibita dal regolamento; se l'intensità F della forza che il giocatore ha dovuto applicare alla palla per tenerla sott'acqua è 50,5 N, qual è la massa m della palla di raggi  11,0 cm?. ( 427 grammi) 

si rammenta che :

π = 3,14159 ...e non 3,14 

g = 9,8066 ....e non 9,80 o 9,81 

..dopo di che :

volume V = π/6*d^3 = 0,52360*2,2^3 = 5,5753 dm^3

buoyant force F' = V*g*ρ = 5,5753^9,8066*1 = 54,675 N 

massa m = (F'-F)/g = (54,675-50,5)/9,8066 = 0,426 kg (426 grammi)