Un satellite di massa 300 kg si muove con moto circolare attorno alla Terra su un'orbita posta a 50 000 km dalla superficie terrestre. In relazione al satellite determina:
a) la forza gravitazionale che agisce su di esso;
b) la sua velocita;
c) il suo periodo di rivoluzione (utilizza ry= 6380 km)
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Livello 0
La forza gravitazionale (sempre attrattiva) ha modulo
F=G*(m*M_T) /R²
dove
R=R_T + h = (50+6,38)*10^(6) [m]
F=37,6 N
La forza di attrazione gravitazionale è una forza centripeta
m*v²/R = G*(m*M_T)/R²
v= radice (GM_T/R) [m/s]
v= 2,66 km/s
Supposta circolare l'orbita, la velocità tangenziale nel moto circolare uniforme è:
v=(2*pi*R)/T
Da cui si ricava il periodo di rotazione T
T=37 h
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Genius II
F = G * M * m / R^2
R = R terra + h = 50 000 + 6380 = 56 380 km = 5,638 * 10^7 m;
F = 6,67 * 10^-11 * 5,98 * 10^24 * 300 /(5,638 * 10^7)^2;
F = 37,64 N, forza di attrazione fra Terra e satellite.
La forza è centripeta:
F = m v^2/ R;
v = radicequadrata(F * R / m) ;
v = radice(37,64 * 5,638 * 10^7 / 300);
v = radice(7,075 * 106) = 2660 m/s = 2,66 km/s;
v = 2 * 3,14 * R / T;
T = 2 *3,14 * R / v;
T = 6,28 * 5,638 * 10^7 / 2660;
T = 133108 s;
T = 133 108 / 3600 = 36,97 h = 37 ore (circa); tempo per completate un'orbita.
Ciao @pz04sj
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