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[Risolto] Problema di Fisica sul momento angolare

  

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Un piccolo blocco di massa $0,0250 kg$ si muove su una superficie orizzontale priva di attrito. Esso è attaccato a un filo privo di massa che passa attraverso un foro praticato nella superficie, come mostrato in figura. Il blocco inizialmente ruota a una distanza $0,300 m$ con una velocità angolare di $1,75 rad / s .$ Il filo è successivamente tirato verso il basso, accorciando il raggio della circonferenza lungo la quale il blocco si muove a $0,150 m$. Tratta il blocco come se fosse una particella e rispondi alle domande.
a) Il momento angolare si conserva? Perché?
b) Quanto vale la nuova velocità angolare?
c) Calcola la variazione dell'energia cinetica del blocco.
d) Quanto lavoro viene fatto tirando la corda?

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Vi propongo questo esercizio riguardante diverse nozioni sul momento angolare, sperando in un vostro aiuto. Grazie in anticipo!

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@licealeperscelta

Ciao.

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a) Il momento angolare L = I·ω si conserva perché il sistema è sottoposto ad una forza centrale 

Una forza centrale in fisica è un tipo di forza con direzione rivolta verso un medesimo punto fisso detto centro e tale da avere un modulo che dipende unicamente dalla distanza del punto di applicazione dal centro. In presenza di sole forze centrali il momento angolare e la velocità areolare sono costanti.

b) Ponendo L1=L2-------> I1·ω1=I2·ω2------> ω2=I1·ω1/I2=mr1^2/m*r2^2*ω1

ω2=0.3^2/0.15^2·1.75 = 7.00 rad/s

c) Variazione di energia cinetica ΔK

Δk = 1/2·I2·ω2^2 - 1/2·I1·ω1^2=1/2*m*r2^2*ω2 -1/2*m*r1^2*ω1

Quindi:

Δk = 1/2·0.025·0.15^2·7^2 - 1/2·0.025·0.3^2·1.75^2 = 0.0103 J =1.03*10^-2 J

d) Lavoro speso tirando la corda= ΔK =1.03*10^-2 J

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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