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[Risolto] Problema di fisica su campo elettrico.

  

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Considera un campo elettrico uniforme orientato nel verso positivo dell'asse x.

Calcola il flusso attraverso una semisfera di raggio R, avente l'asse di simmetria nella stessa direzione del campo.

Suggerimento: chiudi la superficie con il cerchio passante per il centro.

n. 62

 

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semisfera

 

   def    --->   phi = intg (esteso ad S)E scalar n dS

ora S è "qualsiasi *** superficie" avente contorno uguale a quello della semisfera ... quindi anche quella del cerchio base della semisfera stessa!

phi  = intg(esteso ad S)E scalar n dS = intg(esteso ad S) E*1dS = E*intg(esteso ad S)dS= E*S= pi *R²*E 

l'integrale nelle ipotesi, quindi, si riduce alla moltiplicazione di E e S dove S = pi*R² è la superficie circolare che chiude in ingresso la semisfera e che ha lo stesso flusso che esce dalla semisfera {nulle essendo le sorgenti di E , ovvero le cariche elettriche, all'interno della semisfera}

 

 

 

---------------------

***questa proprietà si può (di)mostrare ad es. con Gauss  ... ma fa parte della def di flusso di un vettore attraverso una superficie  

@nik potrebbe spiegare come farlo con Gauss passo passo per favore? Non ho ancora fatto gli integrali.



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Se hai fatto il Teorema di Gauss (la superficie unione é chiusa) é semplice,

puoi scrivere infatti

 

Phi_[S/2 U C] = Qi/e0 = 0

Phi_S/2 + E*n Sc = 0

Phi_S/2 + E ix * (-ix) TT R^2 = 0

Phi_S/2 - TTR^2 E = 0

Phi_S/2 = TT R^2 E

@eidosm non capisco cosa significhi ix



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