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[Risolto] Problema di fisica moto galileiano

  

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Due aerei $A$ e $B$ si trovano nelle piste di un aeroporto. All'istante $t=0$ l'aereo $B$ si trova nell'origine di un sistema di riferimento fisso $S$, mentre l'aereo $A$ occupa la posizione $\vec{s}_{0 A}=(250 \mathrm{~m}) \hat{x}+(370 \mathrm{~m}) \hat{y}$. Dopo tale istante l'aereo $B$ mantiene per qualche tempo la velocità vettoriale $\vec{v}_B=\left(30,8 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right) \hat{x}+\left(0,00 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right) \hat{y}$, mentre l'aereo $A$ si muove con la velocità vettoriale costante $\vec{v}_A=\left(7,07 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right) \hat{x}+\left(6,65 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right) \hat{y}$.
- Determina, all'istante $t=4,21 \mathrm{~s}$, il vettore posizione $\vec{s}$ di $A$ nel sistema $S$ e il vettore posizione $\vec{s}^{\prime}$ di $A$ nel sistema di riferimento dell'aereo $B$.
$$
\left[(280 \mathrm{~m}) \hat{x}+(398 \mathrm{~m}) \hat{y}_i(150 \mathrm{~m}) \hat{x}+(398 \mathrm{~m}) \hat{y}\right]
$$

 

Salve qualcuno potrebbe mostrami come risolvere questo problema? Grazie.

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2

Per t = 0 abbiamo la seguente situazione:

η = velocità dell'aereo A definita dal vettore:

η = [7.07 m/s, 6.65 m/s]

aereo che occupa la posizione nel sistema di riferimento assoluto(fisso):

Χ = [250 m, 370 m]

μ = velocità dell'aereo B definita dal vettore:

μ = [30.8 m/s, 0 m/s]

aereo che occupa la posizione nel sistema di riferimento assoluto(fisso):

Υ = [0 m, 0 m]

-----------------------------------

Per t = 4.21 s abbiamo la seguente situazione nel sistema di riferimento assoluto (fisso):

L'aereo A occuperà la posizione:

Χ' = [250 + 7.07·4.21, 370 + 6.65·4.21]

cioè : Χ' = [279.7647 m, 397.9965 m]

L'aereo B occuperà la posizione:

Υ' = [30.8·4.21, 0]----> Υ' = [129.668 m, 0 m]

---------------------------------------------

La posizione di A nel sistema di riferimento  di B sarà data dalla differenza delle due posizioni assolute:

Χ' - Υ' = [279.7647, 397.9965] - [129.668, 0]

Χ' - Υ' = [150.0967 m, 397.9965 m]

@lucianop grazie!

@will_squirrel

Di niente. Buona giornata.



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S0A = 250 ix + 370 iy

S0B = 0

SA(t) = (250 + 7.07 t)ix + (370 + 6.65 t) iy

SB(t) = 30.8 t ix

a) sostituisci T = 4.21 s in SA

SA(T) = (250 + 7.07*4.21) ix + (370 + 6.65*4.21) iy =

= 279.8 ix + 398 iy (m)

b) basta prendere SA(T) - SB(T) =

= (279.8 - 30.8*4.21) ix + (398 - 0) iy =

= 150.1 ix + 398 iy (m)

@eidosm 👍👍

@eidosm grazie!



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