Valentina osserva una pallina cadere davanti alla sua finestra. La finestra è alta 1,5 m e la pallina impiega 0,40 s ad attraversarla.
Con quale velocità la pallina passa davanti al davanzale della finestra?
Valentina osserva una pallina cadere davanti alla sua finestra. La finestra è alta 1,5 m e la pallina impiega 0,40 s ad attraversarla.
Con quale velocità la pallina passa davanti al davanzale della finestra?
36
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Livello 0
La velocità di caduta del punto materiale è
* v(t) = V - g*t
e la sua quota è
* y(t) = Y + t*(V - (g/2)*t)
------------------------------
Con i nomi
* c = istante di transito dal colmo
* d = istante di transito dal davanzale
* C = y(c) = quota del Colmo della finestra
* D = y(d) = quota del Davanzale
i dati del problema sono
* C - D = 1,5 = 3/2 m
* d - c = 0,40 = 2/5 s
e si chiede di calcolare v(d).
Il valore SI dell'accelerazione di gravità è
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
------------------------------
CALCOLI
* y(c) = Y + c*(V - (g/2)*c)
* v(c) = V - g*c
* y(d) = Y + d*(V - (g/2)*d)
* v(d) = V - g*d
---------------
* y(c) - y(d) = Y + c*(V - (g/2)*c) - (Y + d*(V - (g/2)*d)) ≡
≡ (g/2)*(d^2 - c^2) - (d - c)*V = 3/2 ≡
≡ V = (g*(d + c)*(d - c) - 3)/(2*(d - c)) = (g*(d + c)*2/5 - 3)/(2*2/5) ≡
≡ V = (2*g*(d + c) - 15)/4
---------------
* v(d) = V - g*d = (2*g*(d + c) - 15)/4 - g*d =
= - g*(d - c)/2 - 15/4 =
= - (196133/20000)*(2/5)/2 - 15/4 =
= - 571133/100000 =
= - 5.71133
NB: il segno negativo indica che la velocità di caduta è orientata come la gravità, mentre l'asse della quota è all'insù.
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Genius I
Qual è l'errore che mi è sfuggito e che tu hai inteso sindacare? Senza un minimo di spiegazione il voto negativo lascia il tempo che trova. In ogni caso, grazie dell'interesse.
Non c'è nessun errore, ho sbagliato io a premere, scusa.
@You55if
Come a suo tempo chiesi a LUCA, oggi lo chiedo a te.
Qual è l'errore che mi è sfuggito e che tu hai inteso sindacare?
Senza un minimo di spiegazione il voto negativo lascia il tempo che trova.
In ogni caso, grazie dell'interesse.
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Livello 7
h = 1,5 = Vi*t+g/2*t^2
1,5 =0,4Vi+4,903*0,4^2
1,5-4,903*0,16 = 0,4Vi
Vi = (1,5-4,903*0,16)*2,5 = 1,789 m/sec
Vf = Vi+g*t = 1,789+9,806*0,4 = 5,711 m/sec
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Genius II
dai dati del compito si può dedurre che la velocità media della pallina è
V=1,5m/0,4s che corrisponde a 3,75 m/s
questo dice che a metà del percorso la pallina viaggia a 3,75 m/s
a metà percorso mancano t/2 quindi 0,4/2= 0,2 secondi quindi
V in uscita (risposta la quesito del compito) è uguale a
Vuscita=Vo+gt=3,75+9,8×0,2=3,75+1,96=5,71 m/s
la velocita in ingresso è uguale a 3,75-1,96= 1,79 m/s
Vingresso+Vuscita/2= Vmedia 5,71+1,79/2=3,75 m/s
quindi confermato il dato del compito, e la risposta è V=5,71 m/s
p.s. metodi diversi danno stessi risultati...
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Livello 5