un carrellino di massa m si trova in un punto A in cima a un piano inclinato, a un altezza di 12.8 mal suolo. esso parte da fermo, percorre il tratto AB senza attrito, raggiunge il tratto orizzontale BC lungo 7.0 m, caratterizzato da un coefficiente di attrito dinamico Kd=0.30, e poi risale un secondo piano inclinato senza attrito.
determina fino a quale quota risale il carrellino lungo il secondo piano
risultato:10.7m
31
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Livello 0
Non c'è attrito da A a B, si conserva l'energia: l'energia potenziale iniziale in A (m g hA), diventa tutta cinetica in B (1/2 m vB^2).
UA = m g hA;
m * g * hA = m * 9,8 * 12,8 = (125,44 * m) Joule. (Energia iniziale).
m = massa del carrellino che non conosciamo, ma non serve perché si semplifica.
1/2 * m * vB^2 = m * g *hA;
vB^2 = 2 * g * hA;
vB = radice(2 * 9,8 * 12,8) = 15,84 m/s;
In A e in B l'energia rimane uguale. Invece perde energia da B a C.
Da B a C agisce la forza d'attrito che fa lavoro resistente, fa diminuire l'energia.
L = F attrito * S;
S = 7,0 metri; (tratto BC).
F = kd * m * g = 0,30 * 9,8 * m = (2,94 * m) N;
Lavoro = 2,94 * m * 7,0 = (20,58 * m) Joule; (lavoro negativo).
Energia iniziale = m g hA;
Energia in C:
(Energia in C) = UA - L = (125,44 * m) - (20,58 * m) = (104,86 * m) Joule.
Sale sul secondo piano senza attrito, quindi l'energia in C diventa tutta energia potenziale nel punto più alto.
U finale = m g (h finale);
m * g * (h finale) = 104,86 * m;
la massa si semplifica;
h finale = 104,86 / 9,8 = 10,7 m; (altezza raggiunta).
Ciao @soff140905
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Genius I
@mg GRAZIE!!!
Ciao.
Inizialmente il carrellino ha energia potenziale pari a:
Ui= mgh
con h=12.8 m; g=9.806 m/s^2
Sul piano orizzontale BC, caratterizzato da
L=7m ; coefficiente di attrito: μ = 0.3
ha inizialmente energia cinetica:
Ec=1/2mv^2 = Ui che dovrebbe mantenersi senza attrito, ma che si perde lungo tale tratto per effetto del lavoro delle forze di attrito L=μ·m·g·s
Quindi il carrellino intraprende la salita partendo da un'energia pari a:
Ui-L=mgh-μ·m·g·s
Risalendo poi sull'altro piano inclinato arriva ad avere in fondo la sola energia potenziale
Uf= mgh'
Quindi:mgh-μ·m·g·s=mgh'-------> h'= h-μ·s =12.8 - 0.3·7 = 10.7 m
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Genius II
