Una piccola statuetta è realizzata in oro (densità $\rho_1=19,3 g / cm ^3$ ) e argento (densità $\left.\rho_2=10,5 g / cm ^3\right)$. La quantità di argento utilizzata è il triplo di quella di oro. Ricordando che la massa è data dal prodotto fra la densità e il volume, determina la densità media.
$$
\left[\simeq 11,85 g / cm ^3\right]
$$
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Livello 0
ρ = m/v = densità di un materiale
con formula inversa:
v = m/ρ = volume occupato dal materiale
Nel nostro caso:
ρ = (m + 3·m)/(m/ρ1 + 3·m/ρ2)
quindi : ρ = (m + 3·m)/(m/19.3 + 3·m/10.5)
ρ = 4·m/(456·m/1351)----> ρ = 11.85087719= 11.85 g/cm^3
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Genius III
immaginiamo che la massa sia 100 g : 75 g saranno d'argento e 25 g di oro
argento
massa ma = 75 g
volume Va = 75 g/10,5 g/cm^3 = 7,143 cm^3
oro
massa mo = 25 g
volume Vo = 25 g /19,3 g/cm^3 = 1,295 cm^3
densità media ρm = (ma+mo) / (Va+Vo) = 100/(7,143+1,295) = 11,851 g/cm^3
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Genius III
@remanzini_rinaldo grazie molto gentile
