Un condensatore piano ha le armature circolari di diametro $6,00 \mathrm{~cm}$, distanti tra loro $8,00 \mathrm{~mm}$. Sapendo che viene caricato con una corrente di $5,0 \mathrm{~A}$, trova il valore del campo magnetico alla distanza di $1,00 \mathrm{~cm}$ e $4,00 \mathrm{~cm}$, perpendicolarmente rispetto all'asse del condensatore.
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[0,11 \mathrm{G} ; 0,25 \mathrm{G}]
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Potreste risolvere questo problema? Grazie!
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Livello 0
Un condensatore piano ha le armature circolari di diametro 6,00 cm, distanti tra loro 8,00 mm. Sapendo che viene caricato con una corrente di 5,0 A, trova il valore del campo magnetico alla distanza di 1,00 cm e 4,00 cm, perpendicolarmente rispetto all'asse del condensatore.
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Livello 8
@gregorius (👍👌👍)^n
circuitazione (sulla frontiera diS) di B = mu0*flusso(esteso ad S) di J + mu0*eps0d(flusso (esteso ad S)di E) /dt
nel nostro caso, tra le piastre di C J = 0 per cui:
circuitazione (sulla frontiera di S) di B = mu0(eps0*d(flusso (esteso ad S)di E) /dt) ---> 5 A (corrente di spostamento) relativi ad Smax = 4pi*(6/2)²
quindi (supponendo B costante sulla circonferenza di raggio generico r a partire dall'asse):
frontieradiS'*B1 = 2pi*1*10^-2*B1 = mu0(d(flusso (esteso ad S)di D) /dt) ---> 5 A (corrente di spostamento) relativa ad Smax = 4pi3² (relativo alle piastre di C)
calcoliamo la corrente di spostamento relativa ad S rispetto ad Smax
S' / Smax = (4pi*1²)/(4pi*3²) = 1/9
S" >Smax quindi la corrente di 5A va presa tutta. (da 3 cm a 4 cm è zero il flusso di E)
supponendo E costante,per ogni istante, tra le piastre , trascurando in pratica l'effetto dei bordi , ...
2pi*1*10^-2*B1 = 4pi*10^-7d(4pi*1² * D) /dt ---> 5 A (corrente di spostamento) relativa ad Smax = 4pi6² --->
2pi*1*10^-2*B1 =4pi*10^-7d(4pi*1² * D) /dt = 4pi*10^-7*5/9
quindi B1 = 4pi*10^-7*500/(2*9*pi) = 0.11111111111111112 * 10^-4 T = ~ 0.11 G
B2 = 4pi*10^-3* 5/(2pi*0.04) = 0.25 G
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Livello 5
