Nel circuito in figura, R1 = 17 ohm, R2 = 3 ohm, R3 = 7 ohm, I = 1,5 A e V = 98 Volt. Quanto vale il modulo della corrente che scorre nella resistenza R1, in Ampere?
Risultato: 4,68
Nel circuito in figura, R1 = 17 ohm, R2 = 3 ohm, R3 = 7 ohm, I = 1,5 A e V = 98 Volt. Quanto vale il modulo della corrente che scorre nella resistenza R1, in Ampere?
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Livello 0
Si applica il teorema di Millmann per calcolare la tensione fra i due nodi (unici) del circuito:
$V_{AB}=\frac{\frac{V}{R_1}+I}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}} = 18.525 V$
La corrente in $R_2$ risulta pertanto:
$I_2=V_{AB}/R_2=6.175 A$
Se si suppone $I_1$ che scorra verso l'alto in $R_1$, l'equilibrio al nodo restituisce:
$I_1+I=I_2$ ovvero
$I_1=I_2-I=6.175A-1.5A=4.675 A$
Metodo alternativo altrettanto semplice (metodo correnti di maglia):
$V=(R_1+R_2)*I_1+R_2*I$ ovvero
$98=20I_1+3*1.5$
$I_1=\frac{98-4.5}{20}=4.675 A$
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Livello 9
@sebastiano grazie mille 🙂
Sconnettendo il generatore ideale di corrente I la resistenza R3 resta appesa e il carico di V = 98 volt (minuscolo!) è R1 + R2 = 20 ohm; quindi V contribuisce per V/(R1 + R2) = 49/10 A in senso orario (da sotto in su).
Cortocircuitando il generatore di tensione V la corrente iniettata in R3 da I = 1,5 = 3/2 A si ripartisce fra R1 ed R2 proporzionalmente alle loro conduttanze G1 = 1/17 S e G2 = 1/3 S; quindi I contribuisce per (G1/(G1 + G2))*I = 9/40 A in senso antiorario (da sopra a sotto).
In tutto, "il modulo della corrente che scorre nella resistenza R1" è
* |49/10 - 9/40| = 187/40 = 4.675 ampere
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Genius I