Un nucleo di elio (carica $q=3.2 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}$, massa $m=6.7 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}$ ) viene accelerato da una d.d.p. $V=420 \mathrm{~V}$ e poi entra in una scatola dove c'è un campo magnetico uniforme di intensità $B=0.1 \mathrm{~T}$ ortogonale e entrante nel foglio. Determinare: (a) la velocità con cui il nucleo entra nella scatola, (b) intensità, direzione e verso della forza che agisce su esso non appena entra nella scatola, (c) il raggio della sua traiettoria nella scatola.
v = radice(4,012 * 10^10) = 2,0 * 10^5 m/s; velocità con cui entra nel campo B;
La forza di Lorentz è una forza centripeta: F centripeta = m v^2 / r.
F = q v B senθ; θ è l'angolo fra velocità v e campo B;
se v e B sono perpendicolari θ = 90°; senθ = 1; forza massima, fa muovere la carica su un'orbita circolare.
q v B = m v^2 / r;
B = 0,1 T;
r = raggio della traiettoria;
r = mv / (q B) = 6,7 * 10^-27 * 2,0 * 10^5 / (3,2 * 10^-19 * 0,1);
r = 0,042 m = 4,2 cm;
il nucleo di He, positivo si muoverà su una traiettoria circolare in senso antiorario, in figura devia verso destra.
La forza di Lorentz F = q v B, (prodotto vettoriale fra v e B), è perpendicolare alla velocità v verso il basso, ed è perpendicolare al campo B entrante nel foglio; per la regola della mano destra la forza esce dal palmo della mano. (Metti il pollice verso il basso nel verso della velocità, le altre dita entranti nel foglio).
