[Risolto] Problema di fisica, ambito idrostatica

In aria (densità 1,29 kg/m^3, la spinta di Archimede sui palloncini gonfiati con He (densità = 0,18 kg/m^3) è uguale al peso dell'oggetto.

F Archimede = F peso (in aria).

massa = d * volume;

massa oggetto = 2,0 * 10^3 * V oggetto;

F peso = (d oggetto) * V * g;

F Archimede = (d aria) * n1 * (V1palloncino) * g;

V1 = volume di un solo palloncino

(d aria) * n1 * (V1palloncino) * g = (d oggetto) * (V oggetto) * g;

1,29 * n1 * V1 = 2,0 ^ 10^3 * (V oggetto);

n1 = 2000 * (V oggetto) / (1,29 * V1);

In acqua l'oggetto pesa meno, c'è la spinta dell'acqua. Occorreranno meno palloncini per sostenere l'oggetto in equilibrio. (n2).

d acqua * g * (V oggetto immerso) = F Archimede in acqua  verso l'alto;

F peso - F Archimede in acqua = F archimede in aria;

d acqua = 1000 kg/m^3;

(d oggetto) * (V oggetto) * g  - d acqua * g * (V oggetto) = (d aria) * n2 * (V1palloncino) * g;

g si semplifica.

2000 * (V oggetto) - 1000 * (V oggetto) = 1,29 * n2 * V1;

n2 = 1000 * (V oggetto) /(1,29 * V1);

n1 / n2 = [2000 * (V oggetto) / (1,29 * V1)] : [1000 * (V oggetto) /(1,29 * V1)];

n1 / n2 = [2000 * (V oggetto) / (1,29 * V1)] * [(1,29 * V1) / 1000 * (V oggetto)];

Semplificando:

n1/n2 = 2000 / 1000 = 2

quando l'oggetto è in acqua pesa la metà, quindi basta la metà di palloncini.

Se n1 fosse 100 palloncini in aria;

n2 = 50 palloncini quando l'oggetto è immerso.

Ciao @mrrob

molto semplice :ρa/ρc = 10^3 /(2*10^3) = 1/2 

in acqua il corpo ha una peso fittizio Fpf pari a Fp*(1-ρa/ρc) = 0,5 Fp (pesa la metà) e quindi abbisogna di metà palloncini (n2 = 0,5n1, per cui n1/n2 = 2)