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[Risolto] Problema di fisica

  

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Una massa $M=1 \mathrm{~kg}$ è poggiata su un piano orizzontale scabro tale che il coefficiente di attrito statico tra corpo $\mathrm{M}$ e piano è $\mu=0.5$. Come riportato in figura, un cavo ideale passa attorno alla carrucola ideale $\mathrm{C}$ e collega la massa $\mathrm{M}$ a un'altra massa $\mathrm{m}=0.3 \mathrm{~kg}$, sospesa nel vuoto. Determinare il massimo valore dell'ampiezza di oscillazione della massa $\mathrm{m}$ compatibile con la condizione che la massa $\mathrm{M}$ permanga in equilibrio statico. [Suggerimento: considerare che in un pendolo semplice, detta $\theta_0$ l'ampiezza dell'oscillazione, la tensione del cavo a cui è collegata una massa $\tilde{m}$ del pendolo in funzione dell'angolo $\theta$ formato con la verticale è data dalla relazione $\mathrm{T}(\theta)=\widetilde{m} g\left(3 \cos \theta-2 \cos \theta_0\right)$.]

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M*g*0,5-m*g = g(0,5-0,3) = 0,2g = m*V^2/L

V^2 = 2g*Δh  = 2g*L*(1-cos Θ)

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0,2g = m*2g*L*(1-cos Θ)/L 

g ed L si semplificano (ecco perché L non è data)

0,2 = 0,3*2*(1-cos Θ)

0,6*cos Θ = 0,4

cos Θ = 2/3 

Θ = arccos 2/3 = 48,19°

 



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SOS Matematica

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