Una massa puntiforme di 15 g è sospesa ad un punto fisso tramite una molla di massa trascurabile. In condizioni di equilibrio la molla ha una lunghezza l=26cm. In seguito ad un piccolo spostamento verticale, il sistema entra in oscillazione compiendo 2 oscillazioni al secondo. Determinare:
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Livello 2
Una massa puntiforme m di 15 g è sospesa ad un punto fisso tramite una molla di massa trascurabile. In condizioni di equilibrio la molla ha una lunghezza l = 26cm. In seguito ad un piccolo spostamento verticale, il sistema entra in oscillazione compiendo 2 oscillazioni al secondo. Determinare:
1. la lunghezza lo a riposo della molla
frequenza f = 2 osc/s
periodo T = 1/f = 1/2 s
T^2 = (2π)^2*m/k ....k essendo la costante elastica in N/m
0,25*k = 39,48*0,015
k = 39,48*0,015*4 = 39,48*0,06 = 2,369 N/m
lo = l-x = 0,26-(m*g/k) = 0,26-(0,015*9,806/2,369) = 0,198 m (19,8 cm)
2. il modulo della forza F di richiamo esplicata quando la molla viene allungata fino a due volte la lunghezza a riposo lo.
F = lo*k = 0,198*2,369 = 0,469 N
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Genius III
@remanzini_rinaldo Non ho ben capito come troviamo il valore della x utilizzata nella sottrazione per calcolare la lunghezza lo della molla a riposo.
@Lau10 ...allungamento x = peso (N) / k (N/m) = m*g /k = 0,015*9,806/2,369 = 0,062 m (6,2 cm) ; l-x = 26-6,2 = 19,8 cm = lo
@remanzini_rinaldo Si esatto...agisce la forza peso...
Mentre invece per quanto riguarda il calcolo dell'ultima richiesta non si deve tener conto del fatto che si ha un'elongazione maggiore della molla, cioè che viene allungata fino a due volte la lunghezza a riposo?
@Lau10 ... l'allungamento x' è pari a lo , tal che x'+lo = 2lo ; la forza di richiamo elastico vale x'*k = lo*k
