Una ditta di traslochi deve trasportare delle casse di libri al primo piano di una casa utilizzando uno scivolo lu. brificato lungo il quale un motore le può tirare tramite una fune senza alcun attrito. Se la massima forza che il motore può esercitare è 500 N, nell'ipotesi che il balco ne sia a 3,5 m d'altezza da terra e che la lunghezza dello scivolo sia 7,0 m, qual è il peso massimo delle casse che può essere sollevato? Quanto vale il guadagno del pia no inclinato?
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Livello 0
F max = 500 N;
F parallela al piano inclinato alto h = 3,5 m e lungo L = 7,0 m:
F// = F peso * sen (angolo di pendenza);
sen(angolo) = h / L = 3,5/7,0 = 0,5; (l'angolo è 30°).
Se poniamo un peso di 500 N sul piano inclinato la F// è:
F// = 500 * 0,5 = 250 N; la forza che agisce verso il basso del piano è 250 N;
quindi sul piano possiamo porre un peso maggiore, fino a quando la forza parallela diventa 500 N che è il massimo che può produrre il motore.
F peso * 0,5 = 500 N;
F peso = 500 / 0,5 = 1000 N; peso massimo che può essere sollevato, il doppio di 500 N;
Guadagno = 1000 / 500 = 2.
@marco08 ciao
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Genius I
La situazione è quella in figura.
Ho determinato gli angoli considerando che se un cateto è metà dell'ipotenusa, quel triangolo è metà di un equilatero, dunque ha un angolo di 60°.
Dunque la componente della forza peso parallela al piano inclinato è Fp * cos60°. Questa componente deve essere vinta dalla forza del motore.
Dunque il peso massimo delle casse sarà Fp*1/2 = 500 da cui Fp = 500*2 = 1.000 N
Il guadagno del piano inclinato in questo caso è evidentemente 2.
Se si vuole esprimere il peso delle casse in Kgp, allora sarà 1.000/9,8 = poco più di 100 kgp circa
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Livello 5
