Un pianoforte di massa 360 Kg viene sollevato da terra da una gru fino a 12 metri di altezza. La gru solleva il pianoforte in direzione verticale e a velocità costante. La potenza media erogata dal motore della gru è 450 W.
Determina quanti secondi impiega la gru per sollevare il pianoforte.
Risultato: 94 s
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Livello 1
Se la velocità di sollevamento è costante vuol dire che la forza motrice della gru F verso l'alto è uguale alla forza peso che agisce verso il basso.
Fpeso = m * g;
F = 360 * 9,8 = 3528 N,
Lavoro della forza motrice:
L = F * S;
La forza F della gru verso l'alto e spostamento sono nello stesso verso, il lavoro della gru è positivo, mentre la forza peso fa lavoro negativo, resistente.
S = spostamento = 12 metri;
L = 3528 * 12 = 42366 J, (lavoro svolto dalla forza della gru).
Potenza P = L / t = 450 W; Potenza della gru, lavoro fatto in un secondo di tempo;
450 = 42366 / t ;
t = 42366/ 450 = 94,08 s; (circa 94 s); (tempo in cui viene svolto il lavoro di sollevamento).
Ciao @massimobonaffini
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Genius II
m·g·h = 360·9.806·12 = energia potenziale finale=Uf
L = Uf-Ui=1059048/25 J = 4.236192·10^4 J
(lavoro compiuto dalla gru: L mentre Ui è l'energia potenziale iniziale)
Ρ = L /t---> t = 4.236192·10^4/450 = 94.14 s
(Ρ = 450 W)
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Genius III
Ug = P*t
Energia potenziale gravitazionale Ug = 360 kg * 12 m * 0,8066 N/kg = 42.365 N*m (Joule)
tempo t = Ug/P = 42.365 N*m / 450 N*m/s = 94,14 s
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Genius III
👍 👍 👍
