Un carrello di massa m, collegato ad una molla a cerchio di molla costante k sulla pista d'aria, subisce un semplice movimento armonico con un periodo di 5 secondi. L'esperimento viene ripetuto con un diverso carrello di massa M e si scopre che il periodo è di 10 secondi. Qual è la relazione tra me M? [M = 4 m)
Ho provato ad analizzare questo problema, ma non riesco a capire il disegno che schematizzi la situazione, potete aiutarmi a capire da cosa devo partire per favore?
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Livello 1
@ale04 Ciao, potresti postare un testo più comprensibile per favore?
Un carrello di massa m, collegato ad una molla a cerchio di molla costante k sulla pista d'aria, subisce un semplice movimento armonico con un periodo di 5 secondi. L'esperimento viene ripetuto con un diverso carrello di massa M e si scopre che il periodo è di 10 secondi. Qual è la relazione tra me M? [M = 4 m)
@ale04 è tradotto da un traduttore automatico? la frase "collegato ad una molla a cerchio di molla costante k sulla pista d'aria" non ha alcun senso in italiano.
Si, perché era in inglese
moto armonico:
m a = - k x;
a = - (k/m) x; accelerazione del moto;
k/m = ω^2;
ω = 2 π/ T; (pulsazione);
T = periodo del moto;
k/m = (2 π/ T)^2;
m = k * T^2 /[(2 π)^2];
m = [k / (2 π)^2] * T^2
la massa m è direttamente proporzionale a T^2;
M : T2^2 = m : T1^2 ;
M : 10^2 = m : 5^2;
M : m = 10^2 : 5^2;
M/m = 100 / 25 = 4;
M = 4 m.
(Maggiore è la massa, maggiore è il tempo per compiere l'oscillazione).
Ciao @ale04
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
T^2 ≡ m
(2T)^2 ≡ M
M/m = 4T^2/T^2 = 4
....what else?
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Genius III
@remanzini_rinaldo ciao. Sempre sintetico ...
@remanzini_rinaldo Buon weekend, ciao
@ Gregorius ...grazie, buon weekend pure a te
T = 2*π*√(m/k)
T^2 ≡ m
se 2T = 2*π*√(M/k)
allora 4T^2 ≡ M
se k e lo stesso "audemus dicere" :
M/m = 4T^2/T^2 = 4
spero ti senta un tantino meglio ❤
