problema di fisica

Principio di Pascal 

P1=P2

F1/S1=F2/S2

(F1=0,60 N ; F2= peso della macchina) 

Essendo 

S2/S1= 2*10^4

il peso della macchina è

F2 = 0,60*2*10^4 = 1,2*10^4  [N] 

La massa dell'auto è 

M= F2/g = 1,2*10^3  [kg] 

Un torchio idraulico solleva una macchina posizionata su una superficie A2 di 8,00 m². Per sollevare l'auto è sufficiente applicare una forza F1 di 0,60 N sul pistone di funzionamento, che ha un'area A1 di 4,00 cm². Calcola la massa m dell'auto.[1,2*10^3 kg]

Si applica (secondo Pascal che la sapeva lunga sull'argomento) la costanza della pressione:

F1 / A1 = F2 / A2

F2 = F1*A2/A1 = 0,6*8/(4*10*-4) = 12.000 N

poiché secondo Newton (un altro che la sapeva lunga sull'argomento) la forza peso Fp, pari ad F2, vale m*g , si ha :

massa m = F2/g = 12.000 / 9,806 = 1.224 kg (1,2*10^3 in notazione esponenziale)

Un torchio idraulico solleva una macchina posizionata su una superficie di 8,00 m². Per sollevare l'auto è sufficiente applicare una forza di 0,60 N sul pistone di funzionamento, che ha un'area di 4,00 cm².

Calcola la massa dell'auto.

[1,2·10³ kg]

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$\small\text{Forza su pistone di spinta: \(F_1=0,6\,N\);}$

$\small\text{forza pistone resistente: \(F_2=\;?\,N\);}$

$\small\text{area pistone di spinta: \(A_1=4\,cm^2 = 4·100^{-2} = 0,0004\,m^2\);}$

$\small\text{area pistone resistente: \(A_2= 8\,m^2\);}$

$\small\text{applica la formula per l'equilibrio:}$

$\small F_1÷A_1 = F_2÷A_2$

$\small 0,6(N)÷0,0004(m^2) = F_2(N)÷8(m^2)$

$\small F_2= \dfrac{0,6·8}{0,0004}= \dfrac{4,8}{0,0004} = 12000\,N$

$\small \text{per cui, massa auto: \(m= \dfrac{F_2}{g} = \dfrac{12000}{9,80665}\approx1223,7\,kg\;(\approx1,2·10^3\,kg)\).}$