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[Risolto] problema di fisica

  

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Alla guida delle loro auto, Marco e Clara hanno uno scontro frontale. Giunta sul posto, una pattuglia della Polizia Stradale registra i fatti seguenti:
2. L'auto di Marco si stava immettendo da uno svincolo autostradale nella strada da cui proveniva in verso opposto Clara;
3. le due macchine si sono incastrate nell'urto e gli airbag risultano esplosi;
4. non risultano strisciate sull'asfalto, né prima né dopo l'urto;
5. a seguito dell'urto le automobili si sono accartocciate per circa $40 \mathrm{~cm}$;
6. l'auto di Marco è un'utilitaria (massa $850 \mathrm{~kg}$ ) mentre quella di Clara è una grossa berlina (massa $1550 \mathrm{~kg}$ ).

A Spiega perché puoi concludere che la quantità di moto totale del sistema formato dai due autoveicoli era nulla prima dell'urto.

B Marco promuove una causa legale contro Clara, accusandola di aver avuto prima dell'urto una velocità molto maggiore della sua. Clara smentisce Marco dimostrando che prima dell'urto Marco procedeva a una velocità che era circa 1,8 maggiore della sua. Spiega come ha fatto.

C Per rendere più evidente la propria conclusione al giudice, Clara ricostruisce lo scontro con due modellini di auto. Tu come realizzeresti la simulazione dell'urto?

D Supponi che la velocità iniziale di Clara fosse $50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Stima l'accelerazione media subita da Clara durante l'impatto in unità $g$.

E Alla luce del dato precedente, ritieni che sia ben fondato l'obbligo di utilizzare sistemi passivi di protezione, come le cinture di sicurezza e gli airbag? Spiega.

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A seguito dell'urto nessuna delle due autovetture ha trascinato l'altra , ma si sono semplicemente accartocciate sul posto; ciò sta ad indicare che le due avevano inizialmente la stessa quantità di moto p in modulo e che le ristettive velocità iniziali erano in proporzione inversa alle rispettive masse :

mc*Vc = mm*Vm

1500Vc = 850 Vm

Vm/Vc = 1500/850 = 1,76  (1,8 con due sole cifre significative)

 

accelerazione ac subita dall'auto di Clara 

(0-Vc^2) = 2*ac*d

ac = (0-50^2)/(2*0,4*3,6^2) = -241m/s^2 (-24,6 g's)

 

accelerazione am subita dall'auto di Marco 

(0-Vm^2) = 2*am*d

ac = (0-(50*1,76)^2)/(2*0,4*3,6^2) = -747m/s^2 (-76,2 g's)

 

Le cinture di sicurezza, con il loro allungamento, hanno sensibilmente ridotto  l'accelerazione subita dai due conducenti, e gli air-bag hanno impedito alla loro testa di urtare il volante, cosa che li avrebbe uccisi all'istante!!



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SOS Matematica

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