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[Risolto] Problema di fisica

  

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Un punto materiale si muove di moto armonico; quando la sua distanza d dal centro delle oscillazioni è metà della massima ampiezza dell’oscillazione la sua accelerazione ha modulo a = 1.2 m/s2; sapendo che d = 12.5 cm, determinare a) il periodo; b) la velocità nel centro delle oscillazioni.

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R= 2d = 0,25 m

Il modulo dell'accelerazione rappresenta la proiezione sull'asse orizzontale dell'accelerazione centripeta del punto che si muove sulla circonferenza di moto circolare uniforme. 

ac= a/cos(60) = 1,2/cos (60) = 2,4 m/s²

 

Dalla relazione:

ac= w² *R

si ricava la pulsazione;

w= radice (ac/R) = radice (2,4/0,25) = 3,1  rad/s

 

Il periodo è:

T= 2*pi/w = 2,0  s

 

La velocità è nulla agli estremi ed è massima nel centro delle oscillazioni 

v_max = w*A = 3,1*0,25 = 0,775 m/s



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Un punto materiale si muove di moto armonico; quando la sua distanza d dal centro delle oscillazioni è metà della massima ampiezza dell’oscillazione S, la sua accelerazione ha modulo a = 1,2 m/s2; sapendo che d = 12.5 cm, determinare a) il periodo; b) la velocità nel centro delle oscillazioni.

accelerazione a = d*ω^2

velocità angolare ω = √1,2/0,125 = 3,098 rad/sec  = 2*π/T 

periodo T = 6,2832/3,098 = 2,03 sec 

Vmax = ω*2d = 3,098*0,25 = 0,775 m/sec 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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