Un punto materiale si muove di moto armonico; quando la sua distanza d dal centro delle oscillazioni è metà della massima ampiezza dell’oscillazione la sua accelerazione ha modulo a = 1.2 m/s2; sapendo che d = 12.5 cm, determinare a) il periodo; b) la velocità nel centro delle oscillazioni.
233
punti
Livello 1
R= 2d = 0,25 m
Il modulo dell'accelerazione rappresenta la proiezione sull'asse orizzontale dell'accelerazione centripeta del punto che si muove sulla circonferenza di moto circolare uniforme.
ac= a/cos(60) = 1,2/cos (60) = 2,4 m/s²
Dalla relazione:
ac= w² *R
si ricava la pulsazione;
w= radice (ac/R) = radice (2,4/0,25) = 3,1 rad/s
Il periodo è:
T= 2*pi/w = 2,0 s
La velocità è nulla agli estremi ed è massima nel centro delle oscillazioni
v_max = w*A = 3,1*0,25 = 0,775 m/s
75842
punti
Genius II
Un punto materiale si muove di moto armonico; quando la sua distanza d dal centro delle oscillazioni è metà della massima ampiezza dell’oscillazione S, la sua accelerazione ha modulo a = 1,2 m/s2; sapendo che d = 12.5 cm, determinare a) il periodo; b) la velocità nel centro delle oscillazioni.
accelerazione a = d*ω^2
velocità angolare ω = √1,2/0,125 = 3,098 rad/sec = 2*π/T
periodo T = 6,2832/3,098 = 2,03 sec
Vmax = ω*2d = 3,098*0,25 = 0,775 m/sec
97227
punti
Genius II
