Tre fasci di particelle viaggiano uno dietro l'altro all'interno di un acceleratore di particelle. Il primo fascio ha velocità $v_{1,2}=c / 2$ rispetto al secondo, il quale ha velocità $v_{2,3}=c / 2$ rispetto al terzo, il quale ha velocità $v_3=c / 2$ rispetto al laboratorio.
- Calcola la velocità del primo fascio di particelle rispetto al laboratorio.
$[13 c / 14]$
333
punti
Livello 1
Il terzo fascio ha velocità v3 = c/2 rispetto al sistema fisso, quindi è la velocità vo;
Bisogna fare la composizione relativistica di Einstein:
v = (v’ + vo) / (1 + v’ vo/c^2);
Per il secondo fascio:
v2 = (c/2 + c/2) / ( 1 + c^2/4 / c^2) = c / (1 + 1/4);
v2 = c / (5/4) = 4/5 * c; (velocità rispetto al laboratorio).
Per il primo fascio:
v1 = (v3 + v2) / (1 + v3 * v2) /c^2 );
v1 = (c/2 + (4/5 c) / ( 1 + c/2 * 4/5 c/c^2);
v1 = (13/10 * c) / (1 + 4/10 ) = 13/10 * c / 14/10;
v1 = 13/10 * 10/14 * c = 13 /14 * c; (velocità del primo fascio rispetto al laboratorio).
8282
punti
Livello 6
