In un prisma quadrangolare regolare I'altezza è $8 / 3$ dello spigolo di base e l'area laterale è $2400 cm ^2$. Calcola il volume del prisma esprimendolo in decimetri cubi.
$\left[9 dm ^3\right]$
In un prisma quadrangolare regolare I'altezza è $8 / 3$ dello spigolo di base e l'area laterale è $2400 cm ^2$. Calcola il volume del prisma esprimendolo in decimetri cubi.
$\left[9 dm ^3\right]$
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Livello 0
In un prisma quadrangolare (base con 4 lati) regolare (lati uguali), la base è un quadrato.
L'area laterale si calcola come:
$A_L = p*H = (4L)*H = 2400$
dato che $H=8/3 L$ sostituiamo:
$ 4L*(8/3L) = 2400$
$ 32/3 L^2 = 2400$
$ L^2 = 2400*3/32 = 225$
$ L =15 cm$
da cui
$ H = 8/3*15 = 40 cm$
Dunque:
$ V = A_b* H = L^2 * H = 15^2 * 40 = 9000 cm^3 = 9dm^3$
Noemi
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Livello 6