Matteo e Antonio abitano ai capi opposti di via Cavour, una delle vie principali della loro città lunga $800 m$. Decidono di incontrarsi. Matteo procede con velocità di $2,0 m / s$ e Antonio con velocità $2,2 m / s$ nel verso opposto. Antonio, trattenuto da una telefonata, parte con $10 s$ di ritardo.
- Scrivi le leggi orarie del moto di Matteo e Antonio.
- Calcola l'istante in cui s'incontrano e quale distanza hanno percorso.
Disegna i grafici spazio-tempo e velocità-tempo.
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Livello 0
Scriviamo la legge oraria dei due considerando che in generale hai:
$ s = s_0 + v(t- t_{ritardo})$
Consideriamo come origine del sistema di riferimento la casa di Matteo, quindi Matteo sarà a $s_0 = 0$ e parte senza ritardo:
$ s_M = 2 t$
Antonio parte invece dalla fine della strada, quindi a $s_0 = 800$ e con un ritardo di 10s:
$ s_A = 800 - 2.2(t-10)$
Attenzione al segno della velocità: Antonio va incontro a Matteo, quindi procede in verso opposto e dunque con velocità negativa.
Per vedere quanto i due si incontrano, basta uguagliare le leggi orarie:
$ s_M = s_A$
$ 2t = 800 - 2.2(t-10)$
$ 2t = 800 -2.2t + 22$
$ 4.2t = 822$
$ t = 195 s \approx 2 \times 10^2 s$
Lo spazio sarà allora (puoi sostituire la t in una delle due leggi orarie, a tua scelta):
$ s = 2t = 2*2\times 10^2 = 4 \times 10^2 m$
Noemi
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Livello 6
