[Risolto] PROBLEMA DI FISICA

y = h - 1/2·g·t^2

ove:

g = 9.806 m/s^2

h=60 m

A che distanza dal suolo si troverà 1.2 s dopo averlo rilasciato?

t=1.2 s

y = 60 - 1/2·9.806·1.2^2----> y = 52.94 m

Qual è il tempo di volo?

Si pone y=0

0 = h - 1/2·g·t^2-----> t = √(2·h/g)

quindi:

t = √(2·60/9.806)-----> t = 3.498  s

A che distanza dal suolo si troverà 1.2 s prima di abbattervisi ?

t = √(2·h/g) - 1.2

Cioè al tempo di volo bisogna togliere 1.2 s

y = h - 1/2·g·(√(2·h/g) - 1.2)^2

y = 60 - 1/2·9.806·(√(2·60/9.806) - 1.2)^2

y = 34.104 m

Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato e dalla legge della velocità si ricava il tempo di volo:

t= radice [(2*S)/g] =radice (120/9,806) = 3,5 s

Spazio percorso dopo 1.2 s

s(1,2)= (1/2)*g*(1.2)²

Distanza dal suolo:

d(1,2)= 60 - s(1,2) = 52,93 m =~ 53 m

Stessa procedura per l'altro istante

s(2,3) =.... 

(t1= tv - 1,2 = 2,3)

• Si lascia cadere (da fermo) un sasso dalla sommità di un edificio alto 60 m; A che distanza dal suolo si troverà 1.2 s dopo averlo rilasciato? E 1.2 s prima di abbattervisi? Qual è il tempo di volo?

[R:h1 =53m,h2 =34m,tv =3.5s]

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Altezza $h_1= 60-\frac{g·t^2}{2}=60-\frac{9.8066×1.2^2}{2}≅53~m$;

tempo di volo $t_v= \sqrt{2×\frac{h}{g}}=\sqrt{2×\frac{60}{9.8066}}≅3,5~s$;

altezza $h_2= 60-\frac{g(t_v-1.2)^2}{2}=60-\frac{9.8066(3.5-1.2)^2}{2}=60-\frac{9.8066×2.3^2}{2}≅34~m$.

Si lascia cadere (droppa) un sasso dalla sommità di un edificio alto H = 60 m.

A che distanza h dal suolo si troverà t = 1,2 s dopo averlo rilasciato?

h = 60-g/2*t^2 = 60-4,903*1,2^2 = 52,9 m 

Qual è il tempo t'' di volo?

tempo complessivo di volo t'' = √2*H/g = √120/9,806 = 3,50 sec  

A che distanza h' dal suolo si troverà t''' = 1.2 s prima di abbattervisi?

al tempo t' = t''-t''' = 3,50-1,2 = 2,30 sec si troverà ad una distanza h' dal suolo pari a 60-g/2*t'^2 = 60-4,903*2,3^2 = 34,1 m