[Risolto] Problema di fisica

Per fare il giro della morte senza staccarsi dalla guida circolare il corpo deve arrivare in alto con una velocità v tale che:

F centripeta > =  F peso;

La velocità minima si ha quando: F centripeta = F peso.

m v^2/r = m * g;

v^2 = g * r;

r = 0,20 m; g = 9,8 m/s^2;

v = radicequadrata(g * r) = radice(9,8 * 0,20);

v = radice(1,96) = 1,4 m/s; (velocità minima nel punto più alto, h = 2 * r = 0,40 m).

Energia richiesta nel punto più alto = 1/2 m v^2 + m g h;

Energia = 1/2 * 0,100 * 1,4^2 + 0,100 * 9,8 * 0,40 = 0,49 J; (Energia nel punto più alto); 

Energia di partenza = 1/2 k x^2; energia della molla; k = 50 N/m;

Lavoro dell'attrito attrito che fa perdere parte  dell'energia elastica:

L attrito = F * S = 0,2 * m * g * S;

S = 0,50 m;

L attrito = 0,2 * 0,100 * 9,8 * 0,50 = 0,098 J; (lavoro resistente, negativo).

Bisogna aumentare l'energia della molla per compensare il lavoro dell'attrito

1/2 k x^2 - 0,098 = 0,49;

1/2 * 50 * x^2 = 0,49 + 0,098;

25 x^2 = 0,588;

x^2 = 0,588 / 25 = 0,0235;

x = radice quadrata(0,0235) = 0,15 m = 15 cm; (compressione della molla).

Ciao  @benny23