Problema di Fisica

Solita domanda ripetuta

Già risposto.

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/fisica-545/#post-71073

area sfera A = π*d^2 = 3600π m^2

intensità sonora percepita a 30 m = I(30) = 10^-12*10^10 = 10^-2 watt/m^2

potenza sonora emessa = Ps = I(30)*A = 36π watt (113,1)

soglia del dolore = 130 dB :

130 = 10^-12*10^13,0 = 10 watt/m^2

36 π watt /10 watt/m^2 = 3,60 π = 4*d^2*π

d = √3,60/4 = √0,90 = 0,95 m (95 cm) 

Se, invece , la soglia del dolore fosse di 134 dB come da tabella sottostante

 

FISICAONDEMUSICA.UNIMORE.IT "http://fisicaondemusica.unimore.it/Percezione_dell_intensit.html"

Percezione dell'intensità - Fisica, onde Musica

 

soglia del dolore = 134 dB = 10^-12*10^13,4 = 25 watt/m^2

36 π watt /25 watt/m^2 = 1,44 π = 4*d^2*π

d = √1,44/4 = √0,36 = 0,60 m (60 cm) 

Livello sonoro:

beta = 10 Log(I / Io);

Io = 10^-12 Watt/m^2; minima intensità udibile dall'orecchio umano,  corrisponde a 0 dB.

I max = 130 dB; soglia del dolore.

100 dB = beta;

10 Log(I / 10^-12) = 100;

Log (I / 10^-12) = 100 / 10;

I / 10^-12 = 10^10;

I = 10^10 * 10^-12 = 10^-2 W/m^2;

Soglia del dolore = 130 dB;

10 Log (I / 10^-12) = 130;

Log (I) - Log(10^-12) = 13;

Log I = 13 + Log(10^-12)

Log I = 13 - 12 = 1;

I = 10^1  Watt/m^2.

I = Potenza/ r^2

r1 = 30 m; I1 = 10^-2 W/m^2;

r2 = ?; I2 = 10^1 W/m^2;

I2 * r2^2 = I1 * r1^2

r2^2 = I1 * r1^2 / I2;

r2 = radicequadrata(10^-2 * 30^2 / 10) = radice(0,9) = 0,95 m.

Ciao @andrea_007