Un cinchiale di massa 20 kg si muove dritto verso di te con velocità di 2 m/s. Tu lanci contro il cinghiale una palla di gomma di massa pari a 0.20 kg con una velocità di modulo pari a 5 m/s.
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Come spieghi il fatto che l'energia della palla è aumentata?
E' aumentata perché l'ha ricevuta dal cinghiale in corsa che ha una massa maggiore della pallina.
Quando la palla rimbalza verso di te, qual è il modulo della sua velocità?
Valgono il principio di conservazione della quantità di moto e quello della conservazione dell'energia meccanica.
{Μ·v - m·μ = Μ·η + m·ν
{1/2·Μ·v^2 + 1/2·m·μ^2 = 1/2·Μ·η^2 + 1/2·m·ν^2
Sostituendo i dati si ottiene:
{20·2 - 0.2·5 = 20·η + 0.2·ν
{1/2·20·2^2 + 1/2·0.2·5^2 = 1/2·20·η^2 + 1/2·0.2·ν^2
Cioè un sistema di due equazioni:
{20·η + ν/5 = 39
{10·η^2 + ν^2/10 = 85/2
che risolto fornisce: [η = 2 m/s ∧ ν = -5 m/s, η = 1.8614 m/s ∧ ν = 8.8614 m/s]
In grassetto la risposta.
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Genius III
@lucianop 👍👍
