Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Problema di fisica

  

1

Nel lago di Ginevra si trova il Jet d'Eau, che come dice il nome è un enorme getto d'acqua visibile anche dagli aerei. La fontana lancia fino a 140 m di altezza 500 L d'acqua ogni secondo. A quale velocità esce l'acqua dalla fontana? Calcola quanta energia consuma in un giorno il Jet d'Eau. $\left.\mathrm{km} / \mathrm{h} ; 5,9 \cdot 10^{10} \mathrm{J}\right]$

image

Qualcuno potrebbe aiutarmi? Sono riuscita a fare il primo punto, trovando la velocità, ma il secondo non mi viene. Grazie 

Autore
Etichette discussione
3 Risposte
1

PREMESSA
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
L'accelerazione di gravità g fu definita a tale valore convenzionale dalla terza CGPM, nel 1901;
in Italia c'è l'obbligo di legge [DPR 802/1982] di usare solo questo valore, specie nelle scuole: non 10 o 9.8 o 9.81.
Ogni insegnante è Pubblico Ufficiale, quindi con l'obbligo di far osservare le prescrizioni di legge.
==============================
DUE QUESITI SULL'ENERGIA MECCANICA
------------------------------
1) Dalla legge
* m*v^2/2 = m*g*h
si ha
* |v| = √(2*g*h) = √(2*(196133/20000)*140) = √(1372931/500) m/s
---------------
* (1372931 m^2)/(500 s^2) = (1372931 (1 km/1000)^2)/(500 (1 h/3600)^2) = 111207411/3125 (km/h)^2
* √(111207411/3125) ~= 188.6435 km/h ~= [basta accontentarsi, allo 0.7%] 190 km/h
------------------------------
2) Ammesso che l'acqua del lago abbia densità di 1000 kg/m^3 la portata in volume
* W = 500 L/s
equivale, in massa al dì, a
* W = 500 L/s ≡ M = (500 kg/s)*(86400 s/dì) = 43200000 kg/dì
pertanto, con
* v^2/2 = (1372931/500)/2 = 1372931/1000
si ha
* M*v^2/2 = M*v^2/2 = 43200000*1372931/1000 = 59310619200 = 5.93106192*10^10 ~= 5.9*10^10 J/dì




2

SOLUZIONE

Calcoliamo la massa d’acqua utilizzata in un giorno

$m=500L\cdot3600\cdot24=43.200.000L=4,32\cdot10^{7}kg$

Ricorda che in un’ora ci sono $3600$ secondi e in un giorno ci sono $24$ ore; e che $1L$ di acqua ha massa $1kg$.
 

Calcoliamo l’energia

$E=mgh$
$E=4,32\cdot10^{7}kg\cdot9,8m/s^{2}\cdot140m$
$E=5,9\cdot10^{10}J$

Ricorda che $kg\cdot\frac{m^{2}}{s^{2}}=J$

Se hai dei dubbi chiedi pure @Georgiana. 😃

1

V = √2gh = √2*9,806*140 = 52,4 m/sec * 3,6 = 189 km/h 

Energia E = 500*9,806*140*3600*24 = 5,93*10^10 joule

potenza P = 5,93*10^10 /(3600*24*10^3) = 686 kw

 






About SosMatematica

Seguici su:

Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica


GRATIS
Download