[Risolto] PROBLEMA DI FISICA

PROBABILMENTE SI TRATTA SOLO DI UN TESTO SCRITTO MALISSIMO.
Però io risolvo il problema che leggo, non posso indovinare il pensiero di un autore ebbro.
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Una cosa che "lanciata da un aereo cade verticalmente a velocità costante" vuol dire che, per attrito viscoso, ha già
* dissipato completamente la quantità di moto orizzontale presa dall'aereo
* e, in verticale, raggiunto la velocità limite in cui l'attrito controbilancia il peso.
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Se la cosa è una sfera o un cubo con una diagonale lungo la gravità e un'altra lungo il vento (di velocità orizzontale v inferiore alla velocità limite di discesa V), e in ogni caso con una distribuzione di masse simmetrica rispetto al centro, allora le proprietà aerodinamiche (area A dell'ombra proiettata; coefficiente C di penetrazione) sono eguali in entrambe le direzioni e la cinematica del sistema è, ruotata di un angolo retto, quella del lancio di un punto materiale: una velocità costante in una direzione e un'accelerazione costante in una ad angolo retto, con una delle due verticale. Poiché ciò che importa per lo sviluppo del seguito è solo l'eguaglianza delle proprietà e non la forma della cosa, dico che è una sfera.
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Per cadere da h = 200 m di quota a 15,0 m/s ci s'impiegano
* T = 200/15 = 40/3 s
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Per la seconda consegna bisogna vedere il vento che fa in T secondi.
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La forza F applicata dal vento è
* F = m*a = C*A*P N
dove P è la pressione che il vento esercita su A alla velocità v m/s
* P = 0.613*v^2 N/m^2
Con v = 10,0 m/s si ha
* a = 6.13*(C*A/m) N
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NOTA: il valore della costante 0.613 kg/m^3 dipende da una convenzione tecnica simile a quella per il valore standard dell'accelerazione g, di cui tiene conto assieme a valori convenzionali per le caratteristiche fisiche dell'aria; da prove empiriche, va bene.
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La velocità limite di caduta è
* V = √(2*m*g/(C*A*ρ)) = 15 m/s
dove ρ è la densità dell'aria.
Con
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
* ρ ~= 1.28 = 32/25 kg/m^3
si ha
* V = √((m/(C*A))*196133/12800) = 15 ≡
≡ m/(C*A) = 2880000/196133
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Quindi
* a = 6.13*(C*A/m) = 120229529/(288*10^6) ~= 0.417 N
e la distanza d percorsa in T secondi è
* d = (a/2)*T^2 =
= 120229529/3240000 ~= 37.1 m
ne segue che il richiesto "modulo dello spostamento totale Δs" (h in verticale e d in orizzontale) si calcola come ipotenusa dei cateti d ed h
* Δs = √(d^2 + h^2) ~= 203.4 m

Una cassa lanciata da un elicottero in hovering  sta scendendo verticalmente a una velocità costante V di 15,0 m/s. Un vento costante spira orizzontalmente a una velocità di 10,0 m/s.
Al tempo t = 0 s, la cassa si trova a una quota di h = 200 m.

> Calcola in quale istante t  la cassa tocca il suolo.

falling time t = √2h/g = √400/9,806 = 6,387 sec

> Trova il modulo dello spostamento D totale della cassa.

Dx = V*t = 15*6,387 = 90,80 m 

Dy = 200 m 

D = √Dx^2+Dy^2 = √200^2+90,80^2 = 10√20^2+82,4 = 220 m 

Una cassa lanciata da un aereo non può scendere verticalmente perché mantiene la velocità che aveva dentro l'aereo e l'aereo non era sicuramente fermo. Il moto di un oggetto lanciato è parabolico anche in assenza di vento. La cassa cadrà molto lontano rispetto al punto di lancio.

Doveva essere lanciata da un elicottero fermo sul punto di lancio. Non si può dare un esercizio così.

Facciamo finta che l'areo sia fermo sul punto di lancio; (così cade anche l'aereo).

Se la cassa cade da 200 metri, per cadere impiega  un tempo t:

1/2 g t^2 = 200;

t = radice quadrata( 2 * 200 / 9,8) = 6,4 s;

Se il vento la sposta orizzontalmente:

x = vx * t = 10 * 6,4 = 64 m. (Spostamento orizzontale)

S = radice(64^2 + 200^2) = 210 m (circa).

@chiodoo7  ciao.