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[Risolto] Problema di fisica

  

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Un recipiente cubico contiene 4,0 moli di un gas perfetto alla temperatura
di 330 K. Sulla parete superiore si misura una forza di 54 • 103 N. Calcola:
a) La pressione a cui si trova il gas.
b) L'energia cinetica media di ogni molecola.
c) L'energia cinetica media di tutte le molecole.

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1 Risposta
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Legge di Boltzmann : energia cinetica di una particella:

 R/No = K = 1,38 x 10^-23 Joule/Kelvin  è la costante di Boltzmann.

1/2 m (vqm)^2   =3/2 (R/No) * T 

1/2 m (vqm)^2  = 3/2 * 1,38 * 10^-23  * 330 = 6,83 +10^-21 J;

Moltiplicando per il numero di Avogadro No otteniamo:

1/2( mNo) (Vm) ^2   =3/2 R ·T 

1/2 (Mmol) (Vm)^2  =3/2 R ·T  

Per n moli possiamo scrivere:

 1/2 ( n Mmol)  (Vm)^2  =3/2  R n ·T  

    1/2 (Mtot) (Vm)^2   =3/2R n ·T,

energia di tutta la massa: U = 3/2 R n T; energia interna.
dove 3/2 R è il calore specifico del gas a volume costante; n è il numero di moli, T è la temperatura assoluta in Kelvin.

E tot= U  = 3/2 * 8,31 * 4,0 *  330 = 16454 J = 1,65 * 10^4 J;

P * V = n R T;

Equazione di Joule-Clausius:
P =   1/3 (densità ) * ( vqm)^2
;

vqm = velocità quadratca media delle particelle.

densità = Massa /Volume;

P = 1/3 * (M/V) * (vqm)^2
massa in kg, volume in m^3.Moltiplicando e dividendo per 2 l’equazione di Joule-Clausius si ottiene:
P * V = 2/3 U
dove U è l’energia cinetica interna del gas, che è la somma delle energie cinetiche di tutte le molecole del gas.

P * V = 1/3 * M * (vqm)^2

 P * V = 2/3 * 1,65 * 10^4 = 1,1 * 10^4 J

P =  n R T / V = 1,1 * 10^4 / V;

F / Area  = P ;

mi manca l'area o qualche cos'altro!

Ciao

 




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