[Risolto] Problema di Fisica

perchè un sistema rigido sia in equilibrio , cioè fermo, occorre e basta che il risultante R sia nullo e che sia nullo il suo momento risultante rispetto a qualsiasi polo {se lo è rispetto a uno lo è rispetto a tutti ... si dimostra}.

Scegliamo come polo il punto sorretto dalla donna .

si avrà:

equilibrio alla traslazione ---> R= F1 + P + F2 = 0

con le componenti sull'asse y ,visto che la direzione dei vettori  è la stessa

F1 -mg +F2 = 0

F1 + F2 = ~13*9.8 =127.4 N

il momento risultante scalare {supposti i vettori complanari} rispetto alla donna:

M = F1*0 - P*1.5 + F2*2.4 = 0 

F2 = ~ 127.4*1.5/2.4 = 79.625  = ~80 N

quindi:

F1 = ~ 127.4 -79.625 = 47.775  =~ 48 N

Equilibrio alla rotazione della tavola attorno appoggio donna:

13*9.81*1.5= F2*2.40

F2=13*9.81*1.5/2.4—————>F2=79.7N

Equilibrio alla rotazione della tavola attorno appoggio uomo:

13*9.81*0.9=F1*2.40

F1=13*9.81*0.9/2.4—————> F1=47.8 N

Verifica: equilibrio alla traslazione verticale della tavola:

peso bambino= F1+F2= mg

47.8+79.7= 127,5 N (1 membro)

13*9.81=127,5 N (2 membro)

OK!

equilibrio dei momenti visto da F1 :

m*g*150+F2*240 = 0

13*-9,806*150 + F2*240 = 0

F2 = -(13*-9,806*150)/240 = 79,7 N (arrotondato per eccesso a 80)

equilibrio dei momenti visto da F2 :

m*g*90+F1*240 = 0

13*-9,806*90 + F1*240 = 0

F1 = -(13*-9,806*90)/240 = 47,8 N (arrotondato per eccesso a 48)

verifica

F1+F2 = 80 + 48 = 128 N ....e deve essere uguale alla forza peso m*g

m*g = 13*9,806 = 128 N ...OK !!!!