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[Risolto] Problema di Fisica

  

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A un disco di raggio 25 cm, con l'asse disposto in
» verticale, viene applicata una coppia di forze di
momento M, che lo fa ruotare in senso orario. Per
bloccare il disco si applicano dei freni la cui azione
può essere schematizzata con le forze F, e F, in
figura, entrambe parallele al piano del disco. La
prima, di intensità 12 N, è applicata in direzione
perpendicolare al raggio, a 10 cm dal centro. La
seconda, di intensità 6,0 N, è applicata al bordo
del disco e forma un angolo di 45° con il raggio.
Determina il modulo del momento M e l'intensità
delle forze della coppia nel caso in cui esse siano
applicate al bordo del disco.

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3 Risposte



1

Momento della forza: 

M = r * F * sen(alfa);

I momenti frenanti hanno segno positivo perché agiscono sul disco in senso antiorario.

r1 = 0,10 m;  r2 = 0,25 m;

M1 = 0,10 * 12 * sen90° = 0,10 * 12 * 1 = 1,2 Nm;

M2 = 0,25 * 6,0 * sen45° = 0,25 * 6,0 * 0,707 = 1,06 Nm;

M = M1 + M2 = 1,2 + 1,06 = 2,26 Nm = 2,3 Nm.

A bordo del disco il braccio diventa  r = 0,25 m;

0,25 * 12 + 0,25 * 6,0 = 3,0 + 1,5 = 4,5 Nm.

Coppia di forze:

|F1| =  |F2|;  con verso contrario poste a distanza d = 2r;

Momento della coppia:

d * F  = M;

F = 4,5 / (2 * 0,25) = 9,0 N ; (intensità di ciascuna delle forze della coppia).

Non so se ho capito il quesito sulla coppia.

coppia disco

@tinob   ciao.

 



2

M1 = F1*0,4*r = 12*0,1 = 1,2 N*m

M2 = F2*r*sen 45° = 0,25*3√2  = 0,75√2 = 1,06 N 

M = M1+M2 = 1,2+1,06 =  2,26 N (2,3 con due sole cifre significative)

M' = 0,25(12+6) = 18/4 = 4,5 N*m 



1

Bisogna scrivere l'equazione di equilibrio alla rotazione del disco attorno al perno centrale.

M=F1*r1+F2*r2*SIN(α)

con 

M=incognito (in Nm)

F1=12 N

F2= 6 N

r1= 0.10 m

r2= 0.25 m

SIN(α) = SIN(45°) = √2/2

Quindi:

M = 12·0.1 + 6·0.25·√2/2

M = 2.261 Nm

M= F*braccio coppia = F·(2·r2)-------> F = M/(2·r2)

F  = 2.261/(2·0.25)-------> F = 4.522 N



Risposta




SOS Matematica

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