Si consideri il problema di Cauchy
$u'(t)=u²(t)(u²(t)-4); \ \ u(0)=q$
A. Sia $q \notin \{-2, 0, 2\}$. Dire perché la soluzione $u(t) \notin \{-2,0,2\}$ per ogni t dove è definita.
B. Sia $q \in (0,2)$. Studiare la monotonia della soluzione $u(t)$, dire se esistono i limiti per t che tende a $\pm ∞$ di $u(t)$ ed, eventualmente, calcolarli.
C. Sia $q<-2$. Studiare la convessità della soluzione $u(t)$ per ogni t dove la soluzione esiste.
Tutte le risposte devono essere giustificate.
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Livello 6
Vedi che cosa ti convince
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Livello 7
