Sto cercando di risolvere l'equazione:
y'=(2*xy)/(x^2 + y^2)
Ho diviso entrambe le parti per x^2, ottenendo:
y'=(2* y/x)/(1+(y/x)^2
successivamente, ho posto z=y/x (e di conseguenza: y=zx), ottenendo:
y'=2z/(1+z^2)
a questo punto mi sono bloccato e non capisco come andare avanti. Il libro dice che e` riconducibile ad un'equazione a variabili separabili.
Dovrei sostituire anche y' con la derivata di zx (che per x sarebbe: z+xz')?
Successivamente come dovrei proseguire?
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Livello 1
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Livello 7
@eidosm grazie mille. A questo punto quindi resta solo da integrare entrambe le parti e sostituire alla fine z=y/x per ottenere l'integrale generale?
Esatto.
