[Risolto] Problema cubo piramide

Un solido è costituito da un cubo sormontato da una piramide avente la base coincidente con una faccia del cubo. L altezza totale del solido è di 44 cm e l altezza della piramide è i 6/5 dello spigolo del cubo. Calcola l area totale e il volume del cubo. 

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6/5————-> 6+5=11

44/11*6=24 cm=altezza piramide

44/11*5=20 cm =spigolo cubo

volume cubo= 20^3=8000 cm^3

Piramide

apotema laterale= sqrt(24^2+(20/2)^2)=26 cm

area laterale=4*(1/2*20*26)=1040 cm^2
area totale solido=5*20^2+1040=3040 cm^2

Un solido è costituito da un cubo sormontato da una piramide avente la base coincidente con una faccia del cubo. L altezza totale del solido è di H = 44 cm e l altezza della piramide hp è i 6/5 dello spigolo L del cubo. Calcola l area totale e il volume del cubo. 

H = L*6L/5 = 11L/5

L = 44/11*5 = 20 cm

hp = H-L = 44-20 = 24 cm 

apotema piramide a = √24^2+10^2 = 26,0 cm 

superficie laterale piramide Alp = 2L*a = 40*26 = 1.040 cm^2

superficie totale At = Alp+L^2*5 = 1040+400*5 = 3.040 cm^2

volume del cubo Vc = 20^3 = 8.000 cm^3