Considera due triangoli ABC e DBE congruenti aventi solo un vertice di un angolo corrispondente in comune e i lati opposti a tale vertice non paralleli. Sia F il punto di intersezione delle rette che contengono, rispettivamente, i due lati opposto all'angolo B. Dimostra che:
a. i segmenti CF e EF sono congruenti;
b. il segmento BF è la bisettrice degli angoli CBE E CFE.
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Livello 0
Gli angoli BCF e BEF sono congruenti poiché supplementari di angoli congruenti (BED e BCA). Il triangolo BCE è isoscele sulla base CE per ipotesi (BE = BC)
Anche il triangolo CEF è isoscele avendo gli angoli alla base congruenti (supplementari di angoli congruenti).
I segmenti CF ed FE sono congruenti.
I triangoli CEB e CEF sono quindi isosceli sulla base comune CE. Il segmento BF che unisce i vertici dei due triangoli è asse del segmento CE (base comune), bisettrice degli angoli al vertice, mediana e altezza relativa alla base
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Genius II
