Due condensatori di capacit'a $C=6 \mu F$, due resistenze $R=2.2 k \Omega$ ed una batteria da $12 V$ sono collegati in serie come in Figura 1a. I condensatori sono inizialmente scarichi. Calcolare: - la CARICA iniziale DEL CONDENSATORE (cio`e non appena il circuito viene chiuso) • il tempo necessario affinché la CARICA DEL CONDENSATORE sia il $50 \%$ della carica finale
Salve, avrei bisogno della risoluzione di questo esercizio
4
punti
Livello 0
Collegando condensatori in serie si sommano le elastanze.
Collegando resistori in serie si sommano le resistenze.
Quindi nel circuito illustrato è come se ci fosse un C/2 in serie a un 2*R, con
* τ = R*C = (2200 ohm)*(6/10^6 farad) = 0.0132 secondi
e con la carica limite
* Q = C*V = (6/10^6 farad)*(12 volt) = 72/10^6 coulomb
---------------
Dalla legge di carica
* q(t)/Q = 1 - e^(- t/τ)
si calcolano i due valori richiesti.
1) q(0) = Q*(1 - e^(- 0/τ)) = 0
2) q(x)/Q = 1 - e^(- x/τ) = 1/2 ≡
≡ x = τ*ln(2) = 0.0132*ln(2) ~= 0.0091495 s ~= 9.15 ms
57798
punti
Genius I
