Esprimi il perimetro e l'area della figura, sapendo che il lato del quadrato maggiore è il triplo del lato del quadrato minore. Trova il perimetro e l'area se il lato del quadrato minore è lungo 6 cm oppure 12 cm.
(Risultato:28x,40x²,84cm,360x²,168cm,1440cm²)
Inoltre sulla figura per indicare il lato del quadrato minore c'è 2x
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Livello 1
Ciao e benvenuto/a. Tue difficoltà?
Quadrato maggiore:
Lato=3·(2·x) = 6·x
Area = (6·x)^2 = 36·x^2
Perimetro = 4·(6·x) = 24·x
Quadrato minore:
Lato = 2x
Area = (2·x)^2 = 4·x^2
Perimetro = 4·(2·x) = 8·x
Perimetro ed Area figura:
Perimetro = 24·x + 8·x - 2·2·x = 28·x
Area = 36·x^2 + 4·x^2 = 40·x^2
Se 2x =6-------> x=3
Perimetro = 28·3 = 84 cm
Area = 40·3^2 = 360 cm^2
Se 2x=12------>x=6
Perimetro = 28·6 = 168 cm
Area = 40·6^2 = 1440 cm^2
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Genius III
@lucianop non capisco perché per trovare il perimetro si aggiunge anche 2x nel calcolo 24·x + 8·x - 2·2·x = 28·x
Devi valutare il perimetro della figura: se fai semplicemente la somma dei due perimetri
(del quadrato grande + quadrato piccolo) conti 2 volte in più la parte tratteggiata che invece non dovresti contare e quindi quel in più lo devi togliere!
@lucianop ok la ringrazio
@lucianop Buongiorno perché per il perimetro si calcola 28*3 quando x=6 ?
Grazie
se L = 6
perimetro 2p = (6*3*4+2*6) = 84 cm
area A = (18^2+6^2) = 6^2(1+9) = 360 cm^2
se L' = 12
perimetro 2p' = (12*3*4+2*12) = 168 cm
area A = (36^2+12^2) = 12^2(1+9) = 144*10 = 1.440 cm^2
142422
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Genius III
272)
Perimetro della figura $2p= 4×3×2x + 2×2x = 24x + 4x = 28x$;
area $A= (3×2x)^2 + (2x)^2 = (6x)^2 + (2x)^2 = 36x^2 + 4x^2 = 40x^2$.
Con lato del quadrato minore $= 6~cm$:
perimetro della figura $2p= 4×3×6 + 2×6 = 72+12 = 84~cm$;
area $A= (3×6)^2 + 6^2 = 18^2 + 6^2 = 324+36 = 360~cm^2$.
Con lato del quadrato minore $= 12~cm$:
perimetro della figura $2p= 4×3×12 + 2×12 = 144+24 = 168~cm$;
area $A= (3×12)^2 + 12^2 = 36^2 + 12^2 = 1296+144 = 1440~cm^2$.
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Genius I
