[Risolto] problema con le rette

Ammesso che ABCD sia un quadrato di lato L, avrebbe area S = L^2 e perimetro p = 4*L.
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Le rette dei lati, esplicitate in y e scritte per intercetta crescente, sono
* y = x - 4, y = x, y = 2 - x, y = 6 - x
da cui si osserva
a) che si tratta di due coppie di parallele
b) di pendenze antinverse m = ± 1 cioè inclinazioni θ = ± 45°
c) quindi di coppie ortogonali: ABCD è un rettangolo.
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I vertici sono la soluzione del sistema fra le due coppie
* ((x - 4 - y)*(x - y) = 0) & ((2 - x - y)*(6 - x - y) = 0) ≡
≡ A(3, - 1), B(5, 1), C(3, 3), D(1, 1)
e osservare che le diagonali (x = 3, y = 1) sono ortogonali dice che ABCD è un rombo.
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Rettangolo rombico, o rombo rettangolare, vuol dire che ABCD è un quadrato.
Per completare le consegne bastano il calcolo di una distanza e due moltiplicazioni.
* |AB| = L = 2*√2
* S = L^2 = 8
* p = 4*L = 8*√2
CONTROPROVA nel paragrafo "Properties" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=polygon%283%2C-1%29%285%2C1%29%283%2C3%29%281%2C1%29

@ekaterina

Ciao e benvenuta. Vedi disegno: