Problema con le disequazioni

Diciamo n il numero di volte che il prezzo unitario sale di 1 centesimo rispetto a 1 euro.

Allora il prezzo unitario é 1 + 0.01 n e il volume di vendite é v = 150 - 2n

Per produrre 150 - 2n piadine si spendono 60 + 0.2*(150 - 2n)

e quindi il guadagno giornaliero risulterà

G(n) = p * v - C(n) = (1 + 0.01 n ) *( 150 - 2n ) - 60 - 0.2 *(150 - 2n) =

= (0.80 + 0.01 n ) (150 - 2n) - 60 = 120 - 1.6 n + 1.5 n - 0.02 n^2 - 60 =

= -0.02 n^2 - 0.1 n + 60 = 0.02 ( -n^2 - 5n + 3000 )

e quindi G(n) >= 0 significa

- n^2 - 5n + 3000 > 0

n^2 - 5n - 3000 < 0

n* = (5 +- sqrt(25 + 12000))/2 = -52.33 o 57.33

intervalli interni      - 52.33 < n < 57.33

e quindi p deve variare fra 1 - 0.5233 e 1 + 0.5733

Dunque 0.48 <= p <= 1.57 euro.

Analogamente per la seconda domanda ma con G(n) >= 60

-0.02 n^2 - 0.1 n + 60 >= 60

0.02 n^2 + 0.1 n <= 0

n^2 + 5n <= 0

- 5 <= n <= 0

E quindi il prezzo deve andare da 0.95 a 1 euro.

"Fissa il prezzo a 1 euro comporta una vendita di 150 piadine al giorno" : che relazione ha a che fare con un costo fisso giornaliero di 60€ ed uno variabile pari a 0,2* n? 

Trovo il problema esposto in maniera confusa 

Dovresti chiedere aiuto anche a un insegnante di dattilografia: il tuo testo è irritante così come l'hai pubblicato.
* "Affronta se fisse" → manca "SPE"
* "Fissa il prezzo" → manca "RE"
* "su rezzo di vendita" → manca "P"
* "quale interval Mario" → manca "LO"
* "b, per assicurarsi" → invece di "b. per assicurarsi"
Perché non impari a rileggere e correggere? Basta poco.
==============================
ANALISI E MODELLAZIONE DEL PROBLEMA
------------------------------
La variabile indipendente "x" è il prezzo di una piadina, fissato da Mario.
La variabile intermedia "n" è il numero giornaliero di piadine.
La variabile dipendente "y" è il guadagno netto giornaliero, differenza fra il ricavo di vendita (r = n*x) e le uscite (u = spese fisse 60 € più costi di produzione 20*x c€).
Con la valuta in centesimi si ha quanto segue.
* x c€/pz = prezzo di un pezzo
* 60 € = 6000 c€ = spese fisse
* 20 c€/pz = costo di produzione di un pezzo
* 1 € = 100 c€ = prezzo di riferimento
* 150 pz = vendite di riferimento
* n(x) = 150 - 2*(x - 100) pz
* r(x) = n*x = (150 - 2*(x - 100) pz)*(x c€/pz) = 350*x - 2*x^2 c€
* u(x) = 6000 + 20*x c€
* y(x) = r(x) - u(x) = (350*x - 2*x^2) - (6000 + 20*x) ≡
≡ y = 15225/2 - 2*(x - 165/2)^2 ≡
≡ - 2*(x^2 - 165*x + 3000) ≡
≡ - 2*(x - X1)*(x - X2) ≡
≡ - 2*(x - (165 - 5*√609)/2)*(x - (165 + 5*√609)/2) ~≡
~≡ - 2*(x - 20.8)*(x - 144.2)
NB: gli zeri sono, ovviamente, della variabile "x" continua del modello, non di quella del problema che è un numero intero di centesimi.
---------------
RISOLUZIONE
Determinare gl'intervalli entro cui può variare "x" affinché:
a) y resti non negativo (X1 <= x <= X2 ≡ x in [21, 144] c€);
b) y sia di almeno 60 euro, cioè y >= 6000 ≡
≡ - 2*(x^2 - 165*x + 3000) >= 6000 ≡
≡ - 2*(x^2 - 165*x + 3000) - 6000 >= 0 ≡
≡ - 2*(x - (165 - 5*√129)/2)*(x - (165 + 5*√129)/2) >= 0 ~≡
~≡ - 2*(x - 54.105)*(x - 110.89) >= 0 ≡
≡ x in [55, 110] c€
---------------
RISPOSTE
a) fra 21 c€ e 1.44 €
b) fra 55 c€ e 1.10 €