Un gruppo di cinque tennisti gioca 5 incontri di doppio. Ognuno di loro arbitra una partita e
gioca le altre 4. Sapendo che la somma delle età dei giocatori di ciascun incontro è
rispettivamente 124, 128, 130, 136, 142 anni, quanti anni ha il giocatore più giovane ?
431
punti
Livello 1
A+B+C+D=124
A+B+C+E=128 da queste due si ricava che E=D+4
A+B+D+E=130 dalla seconda e dalla terza si ricava D=C+2
A+C+D+E=136 dalla terza e quarta si ricava C=B+6
B+C+D+E=142 dalla quarta e quinta si ricava B=A+6
a questo punto hai che B=A+6, C=A+12, D=A+14, E=A+18
se sostituisci nella prima equazione, per esempio, ottieni:
A+(A+6)+(A+12)+(A+14)=124
ovvero
4A=92
e quindi A=23.
La soluzione finale pertanto è:
A=23
B=29
C=35
D=37
E=41
16338
punti
Livello 9
@sebastiano thank you
@sebastiano Sebastiano, cortesemente, vorresti essere così gentile da esplicitarmi l'eccetera..., vedi a me interessa il ragionamento che hai fatto per arrivare alla soluzione, non ne ho afferrato completamente il senso e quindi rischia di non essermi utile per altre esercitazioni simili...
@sebastiano thank you very much
@sebastiano ...absolutely brilliant !!!👍👍👍
Dette {v, w, x, y, z} le età dei cinque tennisti l'incognita s sfuggente è
* s = min[{v, w, x, y, z}]
---------------
Le età si determinano risolvendo il sistema lineare cinque per cinque
* (v + w + x + y = 124) & (v + w + x + z = 128) & (v + w + y + z = 130) & (v + x + y + z = 136) & (w + x + y + z = 142) ≡
≡ (v = 124 - (w + x + y)) & (124 - (w + x + y) + w + x + z = 128) & (124 - (w + x + y) + w + y + z = 130) & (124 - (w + x + y) + x + y + z = 136) & (w + x + y + z = 142) ≡
≡ (v = 124 - (w + x + z - 4)) & (y = z - 4) & (124 - (w + x + z - 4) + w + z - 4 + z = 130) & (124 - (w + x + z - 4) + x + z - 4 + z = 136) & (w + x + z - 4 + z = 142) ≡
≡ (v = 128 - (w + z - 6 + z)) & (y = z - 4) & (x = z - 6) & (124 - (w + z - 6 + z - 4) + z - 6 + z - 4 + z = 136) & (w + z - 6 + z - 4 + z = 142) ≡
≡ (v = 134 - (z - 12 + 2*z)) & (y = z - 4) & (x = z - 6) & (w = z - 12) & (z - 12 + z - 6 + z - 4 + z = 142) ≡
≡ (v = 146 - 3*z) & (y = z - 4) & (x = z - 6) & (w = z - 12) & (z = 41) ≡
≡ (v = 23) & (w = 29) & (x = 35) & (y = 37) & (z = 41)
---------------
* s = min[{23, 29, 35, 37, 41}] = 23
52472
punti
Genius I
