Una piramide quadrangolare regolare e un cubo sono equivalenti. L'area totale della piramide è di 2304 cm^2 e lo spigolo di base è lungo 32 cm. Calcola l'area totale del cubo.
potreste aiutarmi? grazie
Una piramide quadrangolare regolare e un cubo sono equivalenti. L'area totale della piramide è di 2304 cm^2 e lo spigolo di base è lungo 32 cm. Calcola l'area totale del cubo.
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Livello 0
Indico con 1 la piramide e con 2 il cubo.
$S_b1=l_1^2=32^2=1024 cm^2$
$S_l1=S_t1-S_b1=2304-1024=1280 cm^2$
$2p_1=4*l_1=4*32=128 cm$
$a=\frac{2S_l1}{2p_1}=\frac{2*1280}{128}=20 cm$
$r=\frac{2S_b1}{2p}=\frac{2*1024}{128}=16 cm$
$h=\sqrt{a^2-r^2}=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{144}=12 cm$
$V_1=V_2=\frac{S_b1*h}{3}=\frac{1024*12}{3}=4096 cm^3$
$l_2=\sqrt[3]{V_2}=\sqrt[3]{4096}=16 cm$
$S_t2=6l_2^2=6*16^2=1536 cm^2$
5106
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Livello 6