In un trapezio rettangolo, la somma delle basi misura 60 cm e una è 5/7 dell’altra. L’altezza è 5/6 della base minore. Calcola l’area di ciascuno dei due triangoli in cui il trapezio viene diviso dalla diagonale maggiore.
In un trapezio rettangolo, la somma delle basi misura 60 cm e una è 5/7 dell’altra. L’altezza è 5/6 della base minore. Calcola l’area di ciascuno dei due triangoli in cui il trapezio viene diviso dalla diagonale maggiore.
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Livello 0
Aiutatemi non riesco a risolvere questo problema che devo portare domani
@giovanni16...Non essendo certo quale frazione della base minore rappresenti l'altezza, ti do le soluzioni per 5/6 e per 6/5
b = 5/7 * B;
B + b = 60 cm;
B = 7/7;
b = 5/7;
7/7 + 5/7 = 12/7;
Troviamo 1/7:
60 : 12 = 5 cm;
B = 7 * 5 = 35 cm; (base maggiore);
b = 5 * 5 = 25 cm; (base minore);
h = 25 * 5/6 = 20,83 cm; (sei sicuro sia i 5/6?);
Infatti @giovanni16 dice che h è 6/5 di 25: come volevasi dimostrare....
[beati voi ragazzi che scrivete senza pensare a nulla, senza collegare le mani al cervello...]
h = 25 * 6/5 = 30 cm
Area trapezio= (35 + 25) * 30/2 = 700 cm^2;
Area triangolo rettangolo grande sotto la diagonale maggiore:
A1 = B * h / 2 = 35 * 30 / 2 = 525 cm^2,
area del triangolo scaleno sopra la diagonale maggiore:
A2 = 700 - A1 = 175 cm^2.
Così va meglio.
Ciao @giovanni16
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Genius II
@mg Grazie mille
@mg mi scusi ma ho notato che è 6/5
@mg Comunque grazie mille e scusa per il disturbo, inoltre sono riuscito, alla fine dall'errore mio di 5/6 invece di 6/5.
La ringrazio mille
Giovanni16 Bene, sono contenta! Ricorda: quando si fa una domanda bisogna rileggere ciò che si scrive, soprattutto i dati. Di solito in questi esercizi mettono dati che danno risultati senza virgola. Possibile che voi ragazzi siate così distratti? Proprio non v'importa nulla! Siete molto superficiali.
Saluti a @boboclat da mg
indichiamo :
a, base minore
b, base maggiore
h, altezza
nelle ipotesi del prob.:
a + b = 60
a / b = 5/7
h / a = 5/6
nelle richieste abbiamo:
s1 = b * h / 2
s2 = (a + b) * h /2 - s1
questo sist. di 5 eq. fornisce:
a = 25
b = 35
h = 20.83
s1 = 364.58
s2 = 260.41
(salvo errori, non ti fidare)
aiutino
per la sol. del sistema senza una app di mate puoi risolvere manualmente le prime tre come sistema di tre eq. e poi risolvere separatamente le altre due
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Livello 3
In un trapezio rettangolo, ABCD la somma delle basi misura 60 cm e una è 5/7 dell’altra. L’altezza h è 5/6 della base minore. Calcola l’area di ciascuno dei due triangoli in cui il trapezio viene diviso dalla diagonale maggiore.
b = 5B/7
B = 7b/5 = 1,4b
b+1,4b = 2,4b = 60
base minore b = 60/2,4 = 25 cm
base maggiore B = 60-25 = 35 cm
pr = B-b = 35-25 = 10 cm
altezza h = 25*5/6 = 125/6 cm
area ABCD = 60*125/12 = 625 cm^2
area ABD = 35*125/12 = 364,6 cm^2
area BCD = 625-364,6 = 260,4 cm^2
se, invece, altezza h' = 25*6/5 = 30 cm
area ABCD = 60*30/2 = 900 cm^2
area ABD = 35*15 = 525 cm^2
area BCD = 900-525 = 375 cm^2
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Genius III