In un triangolo rettangolo un cateto è la metà dell'ipotenusa e il perimetro misura $(3 \sqrt{5}+\sqrt{15}) \mathrm{cm}$. Determina l'area.
$$
\left[\frac{5}{2} \sqrt{3} \mathrm{~cm}^2\right]
$$
Ciao qualcuno mi può aiutare potete farlo su un foglio lo svolgimento così mie più facile da comprendere grazie mille in anticipo
Ho la verifica lunedì
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Livello 0
Se un cateto è metà dell'ipotenusa, il triangolo rettangolo è metà di un triangolo equilatero e le misure sono quelle indicate in figura
Quindi partiamo indicando il perimetro ed uguagliandolo alla misura data
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Livello 5
@giuseppe_criscuolo ciao scusami ma mi potresti dire le proprietà del triangolo 90 45 45 grazie mille lho capito
@Ni08 Il triangolo con gli angoli 45, 45, 90 è isoscele ed è la metà di un quadrato. Quindi, se il lato obliquo vale l, la base - che costituisce la diagonale del quadrato - vale l*rad2
Se il cateto che é metà dell'ipotenusa é x
allora l'ipotenusa é 2x e l'altro cateto é x rad 3
mentre l'area é S = x * x rad(3)/2 = x^2/2 rad 3
Pertanto in base a quanto scritto nella traccia
x + 2x + x rad 3 = rad 5 ( 3 + rad 3 )
(3 + rad 3) x = rad 5 ( 3 + rad 3 )
x = rad 5 cm
e sostituendo
S* = 5/2 rad 3 cm^2
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Livello 6
