avrei bisogno di aiuto con questo problema, grazie mille
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35
punti
Livello 0
Sino al punto a)
Foto dritta!
Funzione definita a tratti. Il primo tratto è costituito da una semicirconferenza non negativa:
√(9 - x^2) per -3 ≤ x ≤ 3 (facilmente individuabile; centro nell'origine e raggio 3)
Determino il secondo tratto parabolico:
y = a·x^2 + b·x + c
di esso si conosce che:
{ordinata del vertice vale -4
{passa per [3, 0]
{passa per [8, 5]
quindi:
{-4 = a·(- b/(2·a))^2 + b·(- b/(2·a)) + c
{0 = a·3^2 + b·3 + c
{5 = a·8^2 + b·8 + c
Risolvo il sistema:
{(b^2 - 4·a·c)/(4·a) = 4
{9·a + 3·b + c = 0
{64·a + 8·b + c = 5
ottengo due possibili soluzioni:
[a = 1 ∧ b = -10 ∧ c = 21, a = 1/25 ∧ b = 14/25 ∧ c = - 51/25]
di cui considero solo la prima (asse a destra dell'asse delle y)
a = 1 ∧ b = -10 ∧ c = 21
Funzione:
y=
{√(9 - x^2) per -3 ≤ x ≤ 3
{x^2 - 10·x + 21 per x > 3
tutte le risposte alla prima domanda sono segnate nel grafico sotto allegato:
115471
punti
Genius III