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[Risolto] Problema con frazioni algebriche

  

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Un idraulico decide di aumentare la tariffa oraria e il costo della chiamata passando da 20 euro l'ora con un costo per la chiamata di 35 euro, a 25 euro all'ora con un costo per la chiamata di 45 euro.

a. Determina l'espressione algebrica che esprime di quanto aumenta in percentuale la parcella dell'idraulico per un lavoro che richiede il tempo di h ore;

b. Verifica che la frazione algebrica trovata al punto precedente equivale a 100[1/4 + 1/4(4h+7)] e deduci che, qualsiasi h, l'aumento è sempre maggiore del 25%

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a) per h ore il costo aumenta da

Co = 35 + 20 h a C = 45 + 25 h

L'incremento assoluto é allora DC = C - Co = 10 + 5h

e l'incremento percentuale é

F = DC/Co * 100% = (5h + 10)/(20 h + 35) * 100 = (h + 2)/(4h + 7)*100

b) 100[(h + 2)/(4h + 7) - 1/4 + 1/4] =

= 100 [(4h + 8 - 4h - 7)/(4/(4h + 7)) + 1/4 ] =

= 25 + 100/(4(4h + 7)) =

= 25 + 25/(4h + 7)

Il secondo termine é sempre positivo per h > -7/4

e quindi a maggior ragione per h >= 0



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vecchia tariffa :

35+20h

nuova tariffa 

45+25h

differenza 

10+5h

differenza percentuale  

100(10+5h)/(35+20h)

image

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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